Minimal Polynomials & Cayley-Hamilton

最小多項式與 Cayley-Hamilton 練習題與逐步課程

透過聚焦題目、即時回饋、清楚解說和逐步課程練習 最小多項式與 Cayley-Hamilton。

完成這組題目，並在最後回顧錯題。
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練習題組

最小多項式與 Cayley-Hamilton 練習題，答完立即得分

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第 1 題 尚未作答

Cayley-Hamilton 定理對方陣 \(A\) 有什麼敘述？

第 2 題 尚未作答

\(A\) 的最小多項式是：

第 3 題 尚未作答

最小多項式與特徵多項式有什麼關係？

第 4 題 尚未作答

\(A=3I\) 的最小多項式是什麼？

第 5 題 尚未作答

如果 \(A\) 可對角化，且特徵值為 \(1\) 和 \(2\)，那麼它的最小多項式是什麼？

第 6 題 尚未作答

如果 \(A\) 的最小多項式是 \(X^2\)，那麼一定有什麼成立？

第 7 題 尚未作答

如果某個矩陣的最小多項式可分解，且沒有重複因子，會推出什麼？

第 8 題 尚未作答

零矩陣的最小多項式是什麼？

第 9 題 尚未作答

如果 \(p_A(X)=X^2-5X+6\)，凱萊－漢密頓定理給出什麼方程？

第 10 題 尚未作答

如果 \(A\) 可對角化且只有特徵值 \(4\)，那麼 \(A\) 是什麼？