أسئلة تدريب على تحويلات الدوال المتقدمة مع درس خطوة بخطوة
تدرّب على تحويلات الدوال المتقدمة بأسئلة مركزة، وملاحظات فورية، وشروحات واضحة، ودرس خطوة بخطوة.
مجموعة التدريب
أسئلة تدريب على تحويلات الدوال المتقدمة مع نتيجة فورية
أجب عن جميع الأسئلة أدناه (10)، ثم احصل على نتيجتك النهائية ومراجعة للأخطاء لتعرف بالضبط ما تحتاج إلى تحسينه.
ما التحويل الذي يربط منحنى \(y = f(x)\) بمنحنى \(y = f(x-3)\)؟
الإجابة الصحيحة: B. إزاحة إلى اليمين بمقدار \(3\)
الشرح: إن استبدال \(x\) بـ \(x-3\) يُزيح المنحنى 3 وحدات إلى اليمين.
أي تسلسل من التحويلات يربط \(y = f(x)\) بـ \(y = -2f\bigl(0.5x + 1\bigr)-3\)؟
الإجابة الصحيحة: C. تمدد أفقي بمعامل \(2\)، وإزاحة إلى اليسار بمقدار \(2\)؛ تمدد رأسي بمعامل \(2\) وانعكاس؛ إزاحة إلى الأسفل بمقدار \(3\)
الشرح: في الداخل: \(0.5x+1=0.5(x+2)\) → تمدد أفقي بمعامل 2، وإزاحة إلى اليسار بمقدار 2. في الخارج: الضرب في \(-2\) → تمدد رأسي بمعامل 2 وانعكاس حول محور \(x\)، ثم إزاحة إلى الأسفل بمقدار 3.
ما التحويل الذي يربط \(y = f(x)\) بـ \(y = f(x) + 4\)؟
الإجابة الصحيحة: D. إزاحة إلى الأعلى بمقدار \(4\)
الشرح: إن إضافة 4 في الخارج تُزيح المنحنى إلى الأعلى بمقدار 4 وحدات.
ما التحويل الذي يربط \(y = f(x)\) بـ \(y = f(x+2)\)؟
الإجابة الصحيحة: B. إزاحة إلى اليسار بمقدار \(2\)
الشرح: إن استبدال \(x\) بـ \(x+2\) يُزيح المنحنى إلى اليسار بمقدار 2 وحدات.
ما التحويل الذي يربط \(y = f(x)\) بـ \(y = -f(x)\)؟
الإجابة الصحيحة: C. انعكاس حول محور السينات
الشرح: إن الضرب في \(-1\) خارج الدالة يعكس المنحنى حول محور السينات.
ما التحويل الذي يربط \(y = f(x)\) بـ \(y = f(-x)\)؟
الإجابة الصحيحة: D. انعكاس حول محور y
الشرح: إن استبدال \(x\) بـ \(-x\) يعكس المنحنى حول محور y.
ما التحويل الذي يربط \(y = f(x)\) بـ \(y = 2f(x)\)؟
الإجابة الصحيحة: B. تمدد رأسي بمعامل \(2\)
الشرح: إن الضرب في 2 في الخارج يمدد المنحنى رأسيًا بمعامل 2.
ما التحويل الذي يربط \(y = f(x)\) بـ \(y = f(3x)\)؟
الإجابة الصحيحة: B. انضغاط أفقي بمعامل \(\tfrac{1}{3}\)
الشرح: إن ضرب \(x\) في 3 في الداخل يضغط المنحنى أفقيًا بمعامل \(1/3\).
ما التحويل الذي يربط \(y = f(x)\) بـ \(y = \tfrac{1}{2}f(x)\)؟
الإجابة الصحيحة: C. انضغاط رأسي بمعامل \(\tfrac{1}{2}\)
الشرح: إن الضرب في \(1/2\) في الخارج يضغط المنحنى رأسيًا بمعامل \(1/2\).
أي تسلسل يربط \(y=f(x)\) بـ \(y=3f(x-1)+2\)؟
الإجابة الصحيحة: D. إزاحة إلى اليمين بمقدار \(1\)؛ تمدد رأسي بمعامل \(3\)؛ إزاحة إلى الأعلى بمقدار \(2\)
الشرح: في الداخل: \(x-1\) → إزاحة إلى اليمين بمقدار 1. في الخارج: الضرب في 3 → تمدد رأسي بمعامل 3، ثم إزاحة إلى الأعلى بمقدار 2.
النتيجة
نتيجتك: 0 / 10
راجع نتيجتك أدناه.