أسئلة تدريب على فترات الثقة واختبار الفرضيات مع درس خطوة بخطوة

الإجابة الصحيحة: C. \(0.1\)

الشرح: \(\mathrm{MOE} \approx z^* \times \sqrt{0.25/100} = 1.96 \times 0.05 \approx 0.10\)

الإجابة الصحيحة: C. رفض الفرضية الصفرية.

الشرح: بما أن \(0.04 < 0.05\)، فنرفض الفرضية الصفرية عند مستوى 5%.

الإجابة الصحيحة: D. \(1.64\)

الشرح: القيمة الحرجة لثقة 90% هي \(z^* \approx 1.64\).

الإجابة الصحيحة: B. \(3.92\)

الشرح: SE = \(\frac{10}{\sqrt{25}} = 2\) MOE \(\approx\) \(1.96 \times 2 = 3.92\)

الإجابة الصحيحة: A. رفض الفرضية الصفرية.

الشرح: عدم احتواء القيمة الصفرية ⇒ نرفض \(H_0\) عند مستوى 5%.

الإجابة الصحيحة: A. عدم رفض \(H_0\) عندما تكون خاطئة.

الشرح: تفشل في رفض \(H_0\) عندما تكون خاطئة.

الإجابة الصحيحة: C. عدم رفض \(H_0\).

الشرح: \(0.015 > 0.01\) ⇒ عدم رفض \(H_0\).

الإجابة الصحيحة: C. زيادة \(n\) بعامل 4.

الشرح: العرض ∝ \(1/\sqrt{n}\)، لذا فإن تنصيف العرض ⇒ تزداد \(n\) بمقدار عامل 4.

الإجابة الصحيحة: A. \(9\)

الشرح: لاختبار \(t\) لعينة واحدة، \(df = n - 1 = 9\).

الإجابة الصحيحة: A. \(1\)

الشرح: SE = \(\sigma / \sqrt{n} = 6 / 6 = 1\).