أسئلة تدريب على التوزيعات المتقطعة والمستمرة 1 مع درس خطوة بخطوة

الإجابة الصحيحة: C. \(\binom{5}{3}\,0.5^{3}\,0.5^{2}\)

الشرح: وفقًا لصيغة ذي الحدين، \(P(X=k)=\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{n-k}\). هنا \(n=5, k=3, p=0.5\)، لذا فإن \(P(X=3)=\binom{5}{3}(0.5)^3(0.5)^2 = 10 \times 0.125 \times 0.25 = 0.3125\).

الإجابة الصحيحة: C. المتوسط والوسيط والمنوال متساوية

الشرح: المنحنى الطبيعي متماثل حول متوسطه؛ لذلك يتطابق المتوسط والوسيط والمنوال.

الإجابة الصحيحة: C. قياس أطوال \(30\) طالبًا

الشرح: الارتفاعات قياسات مستمرة؛ أما النماذج ذات الحدين فتصف فقط أعداد النجاح/الفشل المتقطعة.

الإجابة الصحيحة: B. \(\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{n-k}\)

الشرح: احتمال ذي الحدين: \(P(X=k)=\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{n-k}\).

الإجابة الصحيحة: D. \(1\)

الشرح: في أي دالة كثافة احتمالية، تساوي المساحة الكلية \(1\)، وتمثل اليقين.

الإجابة الصحيحة: D. متماثل حول المتوسط

الشرح: التوزيع الطبيعي متماثل حول متوسطه.

الإجابة الصحيحة: C. مدى تشتت البيانات

الشرح: يقيس الانحراف المعياري مدى تشتت البيانات حول المتوسط.

الإجابة الصحيحة: A. \(0.2\)

الشرح: طول الفترة \(2\) مقسومًا على الطول الكلي \(10\): \(\frac{2}{10}=0.2\).

الإجابة الصحيحة: A. الفترات المتساوية الطول لها الاحتمال نفسه

الشرح: الفترات المتساوية الطول داخل \([a,b]\) لها الاحتمال نفسه.

الإجابة الصحيحة: A. \(n+1\)

الشرح: يمكن أن تحصل على أي عدد من الصور من \(0\) إلى \(n\)، أي \(n+1\) ناتجًا ممكنًا.