أسئلة تدريب على القيمة المتوقعة والتباين مع درس خطوة بخطوة

الإجابة الصحيحة: C. \(\tfrac12\)

الشرح: القيمة المتوقعة هي المتوسط: \(E = \tfrac{1+0}{2} = \tfrac12\).

الإجابة الصحيحة: A. \(5.6\)

الشرح: احسب \(E = 2\times0.2 + 4\times0.3 + 8\times0.5 = 0.4 + 1.2 + 4 = 5.6\).

الإجابة الصحيحة: B. \(3.5\)

الشرح: متوسط الأوجه: \((1+2+3+4+5+6)/6 = 21/6 = 3.5\).

الإجابة الصحيحة: C. \(0.25\)

الشرح: التباين هو \(p(1-p) = 0.5\times0.5 = 0.25\).

الإجابة الصحيحة: A. \(1.4\)

الشرح: القيمة المتوقعة: \(2\times0.7 + 0\times0.3 = 1.4\).

الإجابة الصحيحة: D. \(7\)

الشرح: القيمة المتوقعة لكل نرد هي \(3.5\)، لذا المجموع = \(3.5 + 3.5 = 7\).

الإجابة الصحيحة: A. \(1\)

الشرح: توزيع ثنائي الحدين مع \(n=2, p=0.5\): القيمة المتوقعة = \(np = 2\times0.5 = 1\).

الإجابة الصحيحة: D. \(0.5\)

الشرح: التباين = \(np(1-p) = 2\times0.5\times0.5 = 0.5\).

الإجابة الصحيحة: C. \(1\)

الشرح: القيمة المتوقعة = \(0.5\times3 + 0.5\times(-1) = 1\).

الإجابة الصحيحة: A. \(1\)

الشرح: القيمة المتوقعة = \(5\times0.2 + 0\times0.8 = 1\).