Kuis Latihan Pecahan dengan Pelajaran Interaktif Langkah demi Langkah
Gunakan kuis di bagian bawah halaman untuk berlatih keterampilan pecahan: menyederhanakan pecahan, pecahan senilai, membandingkan pecahan, dan operasi pecahan. Jika ingin penyegaran, klik Mulai pelajaran untuk membuka panduan pecahan yang jelas dan langkah demi langkah.
Jawab rangkaian soal dan tinjau kesalahanmu di akhir.
Cara kerja latihan pecahan ini
1. Kerjakan set latihan: jawab soal pecahan di bagian bawah halaman.
2. Buka pelajaran (opsional): tinjau metode untuk penyebut sama, penyederhanaan, dan perkalian pecahan.
3. Coba lagi: kembali ke set soal dan langsung terapkan yang Anda tinjau.
Yang akan Anda pelajari dalam pelajaran pecahan
Makna & kosakata
Pembilang dan penyebut
Pecahan satuan, pecahan sejati dan tak sejati
Bilangan campuran dan bentuk paling sederhana
model & kesetaraan
Pecahan sebagai bagian dari keseluruhan dan titik pada garis bilangan
Pecahan senilai dengan penskalaan: \(\frac{a}{b}=\frac{ka}{kb}\)
Menyederhanakan & membandingkan
Menyederhanakan pecahan menggunakan faktor persekutuan terbesar (FPB)
Membandingkan dan mengurutkan pecahan menggunakan patokan dan penyebut sama
Operasi pecahan
Menjumlahkan dan mengurangkan pecahan (penyebut sama dan berbeda)
Mengalikan pecahan (dan menyederhanakan dengan mencoret)
Membagi pecahan dengan kebalikan (keterampilan lanjutan)
Bangun pemahaman yang jelas tentang pecahan dan pelajari metode andal untuk menyederhanakan, membandingkan, dan melakukan operasi pecahan.
Kriteria keberhasilan
Jelaskan \(\frac{a}{b}\) sebagai \(a\) bagian dari \(b\) bagian yang sama (dan sebagai pembagian \(a\div b\), dengan \(b≠ 0\)).
Kenali pembilang (atas) dan penyebut (bawah), serta baca pecahan dengan benar.
Buat dan kenali pecahan senilai serta sederhanakan ke bentuk paling sederhana menggunakan FPB.
Bandingkan dan urutkan pecahan menggunakan patokan dan penyebut sama.
Jumlahkan dan kurangkan pecahan (penyebut sama dan berbeda) lalu sederhanakan jawaban.
Kalikan pecahan (termasuk dengan bilangan bulat) dan sederhanakan dengan mencoret faktor persekutuan.
Hubungkan pecahan dengan desimal, persen, pengukuran, dan kehidupan nyata (resep, waktu, peluang).
Kosakata kunci
Pembilang: bilangan atas yang menunjukkan berapa banyak bagian yang Anda miliki.
Penyebut: bilangan bawah yang menunjukkan berapa banyak bagian sama besar membentuk satu utuh.
Pecahan senilai: pecahan yang tampil berbeda tetapi menyatakan nilai yang sama (seperti \(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}\)).
Bentuk paling sederhana: pecahan yang disederhanakan sehingga pembilang dan penyebut tidak memiliki faktor persekutuan lebih besar dari 1.
Cek awal cepat
Cek awal 1: Pada pecahan \(\frac{3}{5}\), bilangan mana yang merupakan penyebut?
Petunjuk: Penyebut adalah bilangan bawah.
Cek awal 2: Sederhanakan \(\frac{6}{12}\).
Petunjuk: Bagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama (coba 6).
Bagian dari Keseluruhan
Pecahan sebagai bagian dari keseluruhan (dan titik pada garis bilangan)
Tujuan pembelajaran: Baca dan tafsirkan pecahan menggunakan pembilang/penyebut dan hubungkan pecahan dengan satu keseluruhan.
Ide utama
Pecahan \(\frac{a}{b}\) mendeskripsikan satu keseluruhan yang dibagi menjadi \(b\) bagian sama besar. Penyebut \(b\) menunjukkan jumlah bagian sama besar dalam satu keseluruhan. Pembilang \(a\) menunjukkan berapa bagian yang Anda miliki.
Contoh: Pecahan satuan: \(\frac{1}{b}\) (satu bagian sama besar). Pecahan sejati: \(\frac{a}{b}\) dengan \(a<b\) (kurang dari 1). Pecahan tak sejati: \(\frac{a}{b}\) dengan \(a\ge b\) (setidaknya 1).
Contoh dikerjakan
Contoh: Apa arti \(\frac{3}{4}\)?
Penyebut \(4\) berarti keseluruhan dibagi menjadi 4 bagian sama besar. Pembilang \(3\) berarti Anda memiliki 3 dari bagian tersebut. Jadi \(\frac{3}{4}\) adalah tiga dari empat bagian sama besar.
Coba
Coba 1: Tulis pecahan untuk "3 bagian dari 5 bagian sama besar".
Petunjuk: Pembilang = bagian yang Anda miliki (3). Penyebut = bagian sama besar dalam keseluruhan (5).
Coba 2: Manakah yang senilai dengan \(\frac{3}{5}\)?
Petunjuk: Kalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama (misalnya, dengan 2).
Ringkasan
Penyebut menunjukkan berapa banyak bagian sama besar dalam satu keseluruhan.
Pembilang menunjukkan berapa bagian yang Anda miliki.
Pecahan senilai menyatakan nilai yang sama meskipun bentuknya berbeda.
Pecahan Senilai
Pecahan senilai dan penyederhanaan
Tujuan pembelajaran: Buat pecahan senilai dan sederhanakan pecahan ke bentuk paling sederhana dengan benar.
Ide utama
Anda dapat membuat pecahan senilai dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan tak nol yang sama: \[\frac{a}{b}=\frac{ka}{kb}\quad (k≠ 0)\] Anda dapat menyederhanakan pecahan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama lebih besar dari 1. Pilihan terbaik adalah faktor persekutuan terbesar (FPB).
Contoh dikerjakan
Contoh: Sederhanakan \(\frac{9}{12}\)
FPB dari 9 dan 12 adalah 3. Bagi keduanya dengan 3: \(\frac{9}{12}=\frac{9\div 3}{12\div 3}=\frac{3}{4}\). Jadi pecahan sederhananya adalah \(\frac{3}{4}\).
Coba
Coba 1: Sederhanakan \(\frac{12}{18}\).
Petunjuk: FPB dari 12 dan 18 adalah 6. Bagi atas dan bawah dengan 6.
Coba 2: Manakah yang senilai dengan \(\frac{1}{6}\)?
Petunjuk: Kalikan \(\frac{1}{6}\) dengan \(\frac{2}{2}\) untuk mendapatkan \(\frac{2}{12}\).
Ringkasan
Kalikan atau bagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama untuk membuat pecahan senilai.
Sederhanakan ke bentuk paling sederhana menggunakan FPB.
Membandingkan Pecahan
Membandingkan pecahan (mana yang lebih besar?)
Tujuan pembelajaran: Bandingkan pecahan dengan akurat menggunakan penyebut sama dan patokan seperti \(\frac{1}{2}\) dan 1.
Ide utama
Penyebut sama: bandingkan pembilang (pembilang lebih besar → pecahan lebih besar).
Pembilang sama: penyebut lebih kecil → pecahan lebih besar (karena bagiannya lebih besar).
Penyebut berbeda: tulis ulang dengan penyebut sama (sering kali KPK), lalu bandingkan.
Contoh dikerjakan
Contoh: Bandingkan \(\frac{7}{10}\) dan \(\frac{3}{5}\)
Tulis ulang \(\frac{3}{5}\) dengan penyebut 10: \(\frac{3}{5}=\frac{3\times 2}{5\times 2}=\frac{6}{10}\). Sekarang bandingkan: \(\frac{7}{10}\) vs \(\frac{6}{10}\). Karena \(7>6\), \(\frac{7}{10} > \frac{3}{5}\).
Coba
Coba 1: Mana yang lebih besar: \(\frac{7}{10}\) atau \(\frac{3}{5}\)? Ketik pecahan yang lebih besar.
Petunjuk: Tulis ulang \(\frac{3}{5}\) sebagai \(\frac{6}{10}\), lalu bandingkan.
Coba 2: Ketik pecahan yang senilai dengan \(\frac{1}{2}\): \(\frac{2}{4}\), \(\frac{3}{6}\), atau \(\frac{4}{8}\).
Petunjuk: Pecahan senilai berasal dari mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.
Ringkasan
Gunakan penyebut sama untuk membandingkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Patokan seperti \(\frac{1}{2}\) dan 1 membantu Anda bernalar dengan cepat.
Jumlah & Kurangkan
Menjumlahkan dan mengurangkan pecahan (penyebut sama)
Tujuan pembelajaran: Jumlahkan dan kurangkan pecahan dengan benar menggunakan penyebut sama atau mencari penyebut persekutuan terkecil.
Ide utama
Penyebut sama: jumlahkan/kurangkan pembilang dan pertahankan penyebut. \(\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}\), dan \(\frac{a}{b}-\frac{c}{b}=\frac{a-c}{b}\).
Penyebut berbeda: cari penyebut sama (sering kali KPK penyebut), tulis ulang kedua pecahan sebagai pecahan senilai, lalu jumlahkan/kurangkan dan sederhanakan.
Contoh dikerjakan
Contoh: \(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\)
KPK dari 3 dan 6 adalah 6. Tulis ulang \(\frac{2}{3}\) sebagai \(\frac{4}{6}\). Sekarang kurangkan: \(\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\).
Coba
Coba 1: Hitung \(\frac{5}{9} + \frac{2}{3}\). Berikan jawaban sederhana (pecahan tak sejati atau bilangan campuran).
Petunjuk: Tulis ulang \(\frac{2}{3}\) dengan penyebut 9: \(\frac{2}{3}=\frac{6}{9}\).
Pembahasan
Cari penyebut sama: KPK\((9,3)=9\). \(\frac{2}{3}=\frac{2\times 3}{3\times 3}=\frac{6}{9}\). Jumlahkan: \(\frac{5}{9}+\frac{6}{9}=\frac{11}{9}\). Sebagai bilangan campuran: \(\frac{11}{9}=1\frac{2}{9}\).
Coba 2: Hitung \(\frac{7}{10} - \frac{3}{5}\).
Petunjuk: Tulis ulang \(\frac{3}{5}\) sebagai \(\frac{6}{10}\), lalu kurangkan pembilang.
Ringkasan
Untuk menjumlahkan/mengurangkan pecahan, Anda perlu penyebut sama.
Gunakan KPK penyebut, tulis ulang sebagai pecahan senilai, lalu jumlahkan/kurangkan dan sederhanakan.
Mengalikan Pecahan
Mengalikan pecahan (dan menyederhanakan dengan mencoret)
Tujuan pembelajaran: Kalikan pecahan dengan akurat dan sederhanakan secara efisien.
Ide utama
Untuk mengalikan pecahan, kalikan pembilang dan kalikan penyebut: \[\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\] Lalu sederhanakan hasilnya. Strategi yang kuat adalah mencoret faktor persekutuan sebelum mengalikan.
Contoh dikerjakan
Contoh: \(\frac{5}{8}\times\frac{2}{5}\)
Kalikan: \(\frac{5\times 2}{8\times 5}\). Coret 5: \(\frac{5}{5}=1\). Anda mendapat \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Jadi hasil kalinya adalah \(\frac{1}{4}\).
Coba
Coba: Hitung \(\frac{4}{9}\times\frac{3}{8}\). Sederhanakan jawaban Anda.
Petunjuk: Kalikan lalu sederhanakan, atau coret terlebih dahulu (3 dicoret dengan 9, dan 4 dicoret dengan 8).
Pembahasan
Coret terlebih dahulu: \(\frac{4}{9}\times\frac{3}{8}\). \(3\) dicoret dengan \(9\): \(\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\). \(4\) dicoret dengan \(8\): \(\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\). Sekarang kalikan: \(\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{6}\).
Ringkasan
Kalikan atas × atas dan bawah × bawah.
Coret faktor persekutuan untuk menyederhanakan dan mengurangi kesalahan.
Operasi Campuran
Urutan operasi dengan pecahan: kalikan dahulu
Tujuan pembelajaran: Hitung bentuk yang mencampur perkalian pecahan dan penjumlahan/pengurangan dengan melakukan perkalian/pembagian terlebih dahulu.
Ide utama
Saat suatu bentuk berisi \(+\) atau \(-\) dan juga \( \times \) atau \( \div \), lakukan perkalian dan pembagian terlebih dahulu, lalu jumlahkan atau kurangkan. Sederhanakan kapan pun bisa agar bilangan tetap kecil.
Pengukuran: inci, sentimeter, liter, dan waktu (setengah jam).
Peluang: hasil yang diinginkan / total hasil.
Uang: diskon dan persentase (pecahan, desimal, persen).
Contoh dikerjakan: menyesuaikan resep
Contoh: Sebuah resep memakai \(\frac{3}{4}\) cangkir susu. Anda membuat setengah resep.
Setengah dari \(\frac{3}{4}\) adalah \(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{8}\). Jawaban: Anda membutuhkan \(\frac{3}{8}\) cangkir susu.
Coba
Coba 1: Berapakah \(\frac{1}{6}\times\frac{3}{4}\)? Sederhanakan jawaban Anda.
Petunjuk: Kalikan pembilang dan penyebut, lalu sederhanakan: \(\frac{3}{24}=\frac{1}{8}\).
Fakta menarik (sedikit sejarah)
Banyak representasi: Pecahan dapat ditampilkan dengan model luas, garis bilangan, dan himpunan benda.
Pecahan satuan: Matematika Mesir kuno sering menggunakan jumlah pecahan satuan (seperti \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\)).
Koneksi: Pecahan terhubung secara alami dengan desimal (seperti \(\frac{1}{2}=0.5\)) dan persen (seperti \(\frac{1}{2}=50\%\)).
Coba 2: Manakah yang senilai dengan \(\frac{2}{3}\)?
Petunjuk: Kalikan \(\frac{2}{3}\) dengan \(\frac{2}{2}\) untuk mendapatkan \(\frac{4}{6}\).
Rekap akhir
Pecahan menggunakan pembilang (bagian yang Anda miliki) dan penyebut (bagian sama besar dalam keseluruhan).
Pecahan senilai berasal dari mengalikan/membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.
Sederhanakan menggunakan FPB dan periksa bahwa jawaban akhir berada dalam bentuk paling sederhana.
Jumlahkan/kurangkan dengan penyebut sama; kalikan dengan mengalikan silang posisi atas dan bawah; sederhanakan dengan mencoret.
Pecahan muncul dalam resep, pengukuran, peluang, dan persentase.
Langkah berikutnya: Tutup pelajaran ini dan coba kuis Anda lagi. Jika ada soal yang salah, buka kembali buku dan tinjau halaman yang sesuai dengan keterampilan tersebut.
Set latihan
Soal latihan Pecahan dengan skor langsung
Jawab semua 10 soal di bawah ini, lalu lihat skor akhir dan tinjauan kesalahan agar kamu tahu persis apa yang perlu diperbaiki.
0/10dijawab
Soal 1Belum dijawab
Manakah dari berikut ini yang sama dengan \(\frac{1}{2}\)?
Jawaban benar: A. \(\frac{2}{4}\)
Penjelasan: Jika pembilang dan penyebut \(\frac{1}{2}\) dikalikan 2, hasilnya \(\frac{2}{4}\), yang ekuivalen.
Soal 2Belum dijawab
Berapakah hasil \(\frac{5}{8} \times \frac{2}{5}\)?
Jawaban benar: A. \(\frac{1}{4}\)
Penjelasan: Coret faktor \(5\) yang sama sehingga diperoleh \(\frac{1}{8} \times 2 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\).
Soal 3Belum dijawab
Manakah dari berikut ini yang sama dengan \(\frac{1}{4}\)?
Jawaban benar: A. \(\frac{2}{8}\)
Penjelasan: Jika pembilang dan penyebut \(\frac{1}{4}\) dikalikan 2, hasilnya \(\frac{2}{8}\), yang ekuivalen.
Soal 4Belum dijawab
Berapakah bentuk sederhana dari \(\frac{3}{6}\)?
Jawaban benar: C. \(\frac{1}{2}\)
Penjelasan: Pembilang dan penyebut sama-sama habis dibagi \(3\), sehingga \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\).
Soal 5Belum dijawab
Manakah dari berikut ini yang ekuivalen dengan \(\frac{2}{3}\)?
Jawaban benar: C. \(\frac{4}{6}\)
Penjelasan: Jika pembilang dan penyebut \(\frac{2}{3}\) dikalikan 2, hasilnya \(\frac{4}{6}\).
Soal 6Belum dijawab
Berapakah bentuk sederhana dari \(\frac{5}{10}\)?
Jawaban benar: D. \(\frac{1}{2}\)
Penjelasan: Bagi pembilang dan penyebut dengan \(5\) untuk mendapatkan \(\frac{1}{2}\).
Soal 7Belum dijawab
Berapa hasil \(\frac{1}{3} + \frac{1}{3}\)?
Jawaban benar: C. \(\frac{2}{3}\)
Penjelasan: Jumlahkan pembilang sambil mempertahankan penyebut: \(1+1=2\), sehingga diperoleh \(\frac{2}{3}\).
Soal 8Belum dijawab
Hitung \(\frac{2}{5} + \frac{1}{5}\).
Jawaban benar: D. \(\frac{3}{5}\)
Penjelasan: Jumlahkan pembilang: \(2+1=3\), penyebut tetap \(5\), sehingga diperoleh \(\frac{3}{5}\).
Soal 9Belum dijawab
Berapa hasil \(\frac{3}{4} - \frac{1}{4}\)?
Jawaban benar: A. \(\frac{1}{2}\)
Penjelasan: Kurangkan pembilang: \(3-1=2\), sehingga \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\).
Soal 10Belum dijawab
Hitung \(\frac{5}{8} - \frac{1}{8}\).
Jawaban benar: B. \(\frac{1}{2}\)
Penjelasan: Kurangkan: \(5-1=4\), sehingga diperoleh \(\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\).
