Kuis Latihan Rasio dan Proporsi dengan Pelajaran Interaktif Langkah demi Langkah
Gunakan kuis di bagian bawah halaman untuk berlatih rasio dan proporsi (menyederhanakan rasio, mencari rasio senilai, menyelesaikan proporsi, dan menjawab soal cerita rasio dunia nyata). Jika ingin penyegaran, klik Mulai pelajaran untuk membuka panduan langkah demi langkah.
Jawab rangkaian soal dan tinjau kesalahanmu di akhir.
Cara kerja latihan rasio dan proporsi ini
1. Kerjakan set latihan: jawab soal di bagian bawah halaman.
2. Buka pelajaran (opsional): tinjau metode dengan contoh dan cek cepat.
3. Coba lagi: kembali ke set soal dan terapkan yang Anda tinjau.
Yang akan Anda pelajari dalam pelajaran rasio dan proporsi
Makna & kosakata
Apa arti rasio (sebuah perbandingan)
Bentuk umum: \(a:b\), "\(a\) terhadap \(b\)", dan \(\frac{a}{b}\)
Suku, bagian-ke-bagian, dan bagian-ke-keseluruhan
Rasio senilai
Sederhanakan rasio menggunakan faktor persekutuan terbesar (FPB)
Buat rasio senilai dengan memperbesar/memperkecil skala
Gunakan tabel rasio dan pemikiran "pengali yang sama"
Proporsi & nilai hilang
Apa itu proporsi: dua rasio yang sama
Selesaikan nilai tak diketahui menggunakan hasil kali silang atau penskalaan
Periksa kewajaran (apakah jawaban sesuai rasio?)
Aplikasi dunia nyata
Laju satuan (per 1) dan penskalaan konstan
Faktor skala, peta, dan gambar berskala
Resep, kecepatan, harga satuan, dan konversi pengukuran
Tujuan: Pahami rasio dan proporsi, bangun kelancaran dengan rasio senilai, dan pelajari langkah andal untuk menyelesaikan nilai hilang serta soal cerita.
Kriteria keberhasilan
Jelaskan rasio sebagai perbandingan menggunakan \(a:b\), “\(a\) terhadap \(b\)”, atau \(\frac{a}{b}\).
Kenali rasio bagian-ke-bagian dan bagian-ke-keseluruhan.
Sederhanakan rasio ke bentuk paling sederhana menggunakan faktor persekutuan terbesar (FPB).
Buat rasio senilai dengan mengalikan/membagi kedua suku dengan bilangan yang sama.
Selesaikan proporsi untuk nilai yang hilang menggunakan penskalaan atau perkalian silang.
Selesaikan soal rasio dengan total menggunakan "total bagian" dan faktor skala.
Gunakan laju satuan dan faktor skala dalam konteks nyata (resep, peta, kecepatan, harga satuan).
Kosakata kunci
Rasio: perbandingan dua besaran melalui pembagian.
Suku: setiap bilangan dalam rasio (dalam \(a:b\), \(a\) dan \(b\) adalah sukunya).
Rasio senilai: rasio yang menyatakan hubungan yang sama (misalnya, \(2:3\) dan \(4:6\)).
Proporsi: persamaan yang menyatakan dua rasio sama.
Laju satuan: laju dengan penyebut 1 (misalnya, 60 km per 1 jam).
Cek awal cepat
Cek awal 1: Rasio mana yang menyatakan “4 terhadap 7”?
Petunjuk: Urutan penting. 4 terhadap 7 dimulai dengan 4.
Cek awal 2: Jika rasio kucing terhadap anjing adalah \(2:3\) dan ada \(6\) kucing, berapa banyak anjing?
Petunjuk: Dari 2 kucing ke 6 kucing, kalikan 3. Lakukan hal yang sama pada anjing: \(3\times 3=9\).
Memahami Rasio
Apa itu rasio?
Tujuan pembelajaran: Tafsirkan rasio dengan benar dan pilih urutan yang tepat untuk rasio (apa dibandingkan dengan apa).
Ide utama
Rasio membandingkan dua besaran melalui pembagian. Anda akan melihat rasio ditulis dalam tiga bentuk umum: \(a:b\), “\(a\) terhadap \(b\)”, dan \(\frac{a}{b}\). Urutan penting: \(2:5\) tidak sama dengan \(5:2\).
Bagian-ke-bagian vs. bagian-ke-keseluruhan
Rasio dapat membandingkan dua bagian (bagian-ke-bagian) atau satu bagian terhadap total (bagian-ke-keseluruhan). Selalu baca soal dengan cermat untuk mengetahui rasio mana yang diminta.
Contoh dikerjakan
Contoh: Sebuah kantong berisi 8 kelereng merah dan 12 kelereng biru.
Merah:biru \(= 8:12\). Sederhanakan dengan membagi kedua suku dengan 4: \(8:12 = 2:3\). Merah:total \(= 8:(8+12)=8:20\). Sederhanakan: \(8:20 = 2:5\).
Coba
Coba 1: Sebuah kelas memiliki 10 perempuan dan 15 laki-laki. Apa rasio perempuan:laki-laki dalam bentuk paling sederhana?
Petunjuk: Sederhanakan \(10:15\) dengan membagi kedua suku dengan 5.
Coba 2: Jika rasio apel terhadap jeruk adalah \(1:2\) dan ada \(4\) apel, berapa banyak jeruk?
Petunjuk: Jika 1 apel cocok dengan 2 jeruk, maka 4 apel cocok dengan \(4\times 2=8\) jeruk.
Ringkasan
Rasio membandingkan dua besaran, dan urutan penting.
Rasio dapat berupa bagian-ke-bagian atau bagian-ke-keseluruhan tergantung yang ditanyakan.
Rasio Senilai
Menyederhanakan dan membuat rasio senilai
Tujuan pembelajaran: Sederhanakan rasio ke bentuk paling sederhana dan buat rasio senilai dengan menskalakan kedua suku.
Ide utama
Anda menyederhanakan rasio dengan cara yang sama seperti menyederhanakan pecahan: bagi kedua suku dengan faktor persekutuan terbesar (FPB). Untuk membuat rasio senilai, kalikan (atau bagi) kedua suku dengan bilangan tak nol yang sama.
Contoh dikerjakan
Contoh: Sederhanakan \(35:50\)
FPB dari 35 dan 50 adalah 5. Bagi kedua suku dengan 5: \(35:50 = 7:10\). Jadi, rasio dalam bentuk paling sederhana adalah \(7:10\).
Coba
Coba 1: Sederhanakan rasio \(81:54\) ke bentuk paling sederhana.
Petunjuk: Bagi kedua bilangan dengan FPB-nya (di sini 27).
Coba 2: Jika \(x:y = 4:5\) dan \(x = 16\), berapakah \(y\)?
Petunjuk: \(4\to 16\) adalah \(\times 4\). Lakukan hal yang sama pada 5: \(5\times 4=20\).
Ringkasan
Sederhanakan rasio dengan membagi kedua suku dengan FPB.
Rasio senilai berasal dari mengalikan/membagi kedua suku dengan bilangan yang sama.
Proporsi
Proporsi dan menyelesaikan nilai tak diketahui
Tujuan pembelajaran: Susun proporsi dan selesaikan soal nilai hilang dengan akurat.
Ide utama
Proporsi adalah persamaan yang menyatakan dua rasio sama: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) (dengan \(b≠ 0\) dan \(d≠ 0\)). Salah satu metode andal adalah perkalian silang: \(\,a\cdot d = b\cdot c\).
Contoh dikerjakan
Contoh: Selesaikan \(\frac{3}{5} = \frac{x}{20}\)
Kalikan silang: \(3\cdot 20 = 5\cdot x\). \(60 = 5x\). Bagi dengan 5: \(x=12\).
Petunjuk: Sederhanakan \(\frac{9}{12}\) terlebih dahulu, lalu skalakan ke penyebut 16.
Ringkasan
Proporsi menyatakan bahwa dua rasio sama.
Perkalian silang ( \(a\cdot d=b\cdot c\) ) membantu menyelesaikan nilai tak diketahui.
Rasio dengan Total
Menggunakan rasio untuk membagi total
Tujuan pembelajaran: Gunakan metode “total bagian” untuk mencari setiap jumlah saat Anda mengetahui rasio dan total.
Ide utama
Jika \(a:b = m:n\) dan totalnya \(T\), maka jumlah “bagian” total adalah \(m+n\). Setiap bagian adalah \(\frac{T}{m+n}\). Maka: \(a = m\cdot\frac{T}{m+n}\) dan \(b = n\cdot\frac{T}{m+n}\).
Contoh dikerjakan
Contoh: Mobil:sepeda \(= 2:5\), total \(=21\)
Total bagian: \(2+5=7\). Setiap bagian: \(21\div 7=3\). Sepeda: \(5\times 3=15\). Mobil: \(2\times 3=6\).
Coba
Coba 1: Jika rasio mobil terhadap sepeda adalah \(2:5\) dan totalnya \(21\), berapa banyak sepeda?
Petunjuk: Jumlahkan bagian rasio \(2+5\), lalu bagi total dengan jumlah itu.
Pembahasan
Total bagian \(=2+5=7\). Setiap bagian \(=21\div 7=3\). Sepeda \(=5\times 3=15\).
Coba 2: Jika \(a:b=1:4\) dan \(a+b=10\), berapakah \(a\)?
Petunjuk: Total bagian \(=1+4=5\). Setiap bagian \(=10\div 5\).
Ringkasan
Saat Anda mengetahui rasio dan total, jumlahkan bagian rasio terlebih dahulu.
Bagi total dengan jumlah bagian, lalu kalikan untuk mencari setiap jumlah.
Rasio Tiga Suku
Rasio tiga suku \(a:b:c\)
Tujuan pembelajaran: Gunakan faktor skala untuk menyelesaikan soal dengan tiga besaran dalam rasio.
Ide utama
Rasio tiga suku \(a:b:c = p:q:r\) berarti ada faktor skala \(k\) sehingga: \(a=pk\), \(b=qk\), dan \(c=rk\). Jika Anda mengetahui satu nilai (atau selisih atau total), Anda dapat mencari \(k\) lalu mencari yang lain.
Contoh dikerjakan
Contoh: Jika \(a:b:c=2:3:4\) dan \(a=6\), cari \(b\) dan \(c\).
Karena \(a=2k\) dan \(a=6\), kita punya \(2k=6\) sehingga \(k=3\). Lalu \(b=3k=3\times 3=9\) dan \(c=4k=4\times 3=12\).
Coba
Coba 1: Jika \(a:b:c=2:3:4\) dan \(a=10\), berapakah \(c\)?
Petunjuk: Jika \(a=2k\) dan \(a=10\), maka \(k=5\). Jadi \(c=4k\).
Coba 2: Jika \(a:b:c=1:2:4\) dan \(c-a=24\), berapakah \(a\)?
Petunjuk: \(a=k\) dan \(c=4k\). Jadi \(c-a=3k\).
Ringkasan
Dalam \(a:b:c=p:q:r\), setiap nilai adalah suku rasio dikali faktor skala yang sama \(k\).
Gunakan informasi yang diberikan (satu nilai, total, atau selisih) untuk mencari \(k\).
Laju Satuan
Laju, laju satuan, dan hubungan proporsional
Tujuan pembelajaran: Cari laju satuan dan gunakan penalaran proporsional untuk memperbesar atau memperkecil skala.
Ide utama
Laju adalah rasio yang membandingkan besaran dengan satuan berbeda (misalnya, kilometer dan jam). Laju satuan menunjukkan jumlah “per 1” satuan. Ketika dua besaran proporsional, keduanya berubah dengan faktor skala yang sama.
Contoh dikerjakan
Contoh: Sebuah mobil menempuh 180 km dalam 3 jam. Berapa kecepatannya dalam km per jam?
Laju satuan \(=\frac{180}{3}=60\). Jawaban: Kecepatannya 60 km per jam.
Coba
Coba 1: Sebuah resep memakai 4 cangkir tepung untuk 16 muffin. Berapa cangkir tepung yang diperlukan untuk 20 muffin?
Petunjuk: Sederhanakan \(4:16\) menjadi \(1:4\). Maka 20 muffin memerlukan \(20\div 4=5\) cangkir.
Coba 2: Dalam hubungan proporsional, jika satu besaran menjadi dua kali lipat, apa yang terjadi pada besaran lainnya?
Petunjuk: Proporsional berarti rasio antara kedua besaran tetap konstan.
Ringkasan
Laju satuan memberi tahu jumlah per 1 satuan.
Hubungan proporsional diskalakan dengan faktor yang sama (dua kali lipat, tiga kali lipat, setengah, dan seterusnya).
Aplikasi
Mengapa rasio dan proporsi penting
Tujuan pembelajaran: Hubungkan rasio dan proporsi dengan penskalaan dan pengambilan keputusan di kehidupan nyata — serta bangun intuisi untuk memeriksa jawaban.
Di mana Anda menggunakan rasio dan proporsi
Resep: perbesar atau perkecil bahan dengan rasa yang tetap sama.
Peta dan gambar berskala: ubah jarak gambar menjadi jarak nyata menggunakan faktor skala.
Harga satuan: bandingkan biaya per 1 item untuk menemukan pilihan terbaik.
Sains dan kesehatan: konsentrasi (seperti mg per mL) dan campuran.
Peluang: rasio menggambarkan kemungkinan (misalnya, hasil yang diinginkan terhadap total hasil).
Contoh dikerjakan: skala peta
Contoh: Sebuah peta memakai skala 1 cm untuk 5 km. Dua kota berjarak 7 cm pada peta.
Setiap sentimeter mewakili 5 km. Jarak sebenarnya \(=7\times 5=35\) km. Jawaban: Kedua kota berjarak 35 km.
Coba
Coba 1: Sebuah peta memakai skala 1 cm untuk 5 km. Dua kota berjarak 9 cm pada peta. Berapa kilometer jarak keduanya?
Petunjuk: Kalikan jarak pada peta dengan 5 km per cm.
Cek cepat: rasio senilai
Coba 2: Pasangan rasio mana yang senilai?
Petunjuk: Rasio senilai disederhanakan menjadi rasio bentuk paling sederhana yang sama.
Rekap akhir
Rasio adalah perbandingan. Tulis sebagai \(a:b\), “\(a\) terhadap \(b\)”, atau \(\frac{a}{b}\).
Sederhanakan rasio menggunakan FPB, dan buat rasio senilai dengan menskalakan kedua suku.
Proporsi adalah persamaan dua rasio yang sama; perkalian silang dapat menyelesaikan nilai hilang.
Saat rasio dan total diberikan, gunakan metode total bagian untuk membagi total.
Laju satuan dan faktor skala membantu menyelesaikan masalah nyata seperti resep, peta, kecepatan, dan harga satuan.
Langkah berikutnya: Tutup pelajaran ini dan coba kuis Anda lagi. Jika ada soal yang salah, buka kembali buku dan tinjau halaman yang sesuai dengan keterampilan tersebut.
Set latihan
Soal latihan Rasio & Perbandingan dengan skor langsung
Jawab semua 10 soal di bawah ini, lalu lihat skor akhir dan tinjauan kesalahan agar kamu tahu persis apa yang perlu diperbaiki.
0/10dijawab
Soal 1Belum dijawab
Jika perbandingan apel terhadap jeruk adalah \(1:2\) dan ada \(3\) apel, berapa banyak jeruk?
Jawaban benar: B. \(6\)
Penjelasan: Dengan perbandingan \(1:2\), untuk setiap \(1\) apel ada \(2\) jeruk. Kalikan \(3\) apel dengan \(2\) untuk mendapatkan \(6\) jeruk.
Soal 2Belum dijawab
Jika perbandingan kucing terhadap anjing adalah \(2:3\) dan ada \(6\) kucing, berapa banyak anjing?
Jawaban benar: D. \(9\)
Penjelasan: Satu bagian bernilai \(6÷2=3\) hewan. Kalikan dengan \(3\) untuk anjing: \(3×3=9\).
Soal 3Belum dijawab
Jika perbandingan apel terhadap pisang adalah \(1:3\) dan ada \(9\) pisang, berapa banyak apel?
Jawaban benar: C. \(3\)
Penjelasan: Setiap bagian bernilai \(9÷3=3\), jadi apel = \(1×3=3\).
Soal 4Belum dijawab
Perbandingan jumlah anak laki-laki terhadap anak perempuan adalah \(2:1\). Jika ada \(4\) anak perempuan, berapa banyak anak laki-laki?
Jawaban benar: C. \(8\)
Penjelasan: Setiap bagian bernilai \(4÷1=4\), jadi anak laki-laki = \(2×4=8\).
Soal 5Belum dijawab
Pada sebuah persegi panjang, perbandingan panjang terhadap lebar adalah \(4:1\). Jika lebarnya \(2\), berapa panjangnya?
Jawaban benar: D. \(8\)
Penjelasan: Setiap bagian bernilai \(2÷1=2\), jadi panjang = \(4×2=8\).
Soal 6Belum dijawab
Jika \(a:b=3:5\) dan \(a=6\), berapakah \(b\)?
Jawaban benar: C. \(10\)
Penjelasan: Satu satuan = \(6÷3=2\), jadi \(b=5×2=10\).
Soal 7Belum dijawab
Perbandingan kelereng merah terhadap biru adalah \(5:2\). Jika jumlah kelereng seluruhnya \(21\), berapa banyak yang biru?
Jawaban benar: A. \(6\)
Penjelasan: Jumlah bagian = \(5+2=7\), satu satuan = \(21÷7=3\), biru = \(2×3=6\).
Soal 8Belum dijawab
Jika \(a:b=2:5\) dan \(a+b=21\), berapakah \(a\)?
Jawaban benar: C. \(6\)
Penjelasan: Jumlah bagian = \(2+5=7\), satu satuan = \(21÷7=3\), jadi \(a=2×3=6\).
Soal 9Belum dijawab
Di sebuah kelas, perbandingan jumlah kucing terhadap anjing adalah \(3:4\). Jika ada \(14\) hewan, berapa banyak anjing?
Jawaban benar: B. \(8\)
Penjelasan: Jumlah bagian = \(3+4=7\), satu satuan = \(14÷7=2\), anjing = \(4×2=8\).
Soal 10Belum dijawab
Tiga warna dicampur dengan perbandingan \(1:2:3\). Jika totalnya \(18\) bagian, berapa bagian warna ketiga?
Jawaban benar: C. \(9\)
Penjelasan: Jumlah bagian = \(1+2+3=6\), satu satuan = \(18÷6=3\), warna ketiga = \(3×3=9\).
