quiz di matematica
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quiz di matematica
Quale affermazione sulla distribuzione normale è vera?
Corretto. D. È simmetrica rispetto alla media
EloMath AI La distribuzione normale è simmetrica rispetto alla sua media.
Dove si trova la mediana in una distribuzione normale?
Corretto. C. Alla media
EloMath AI Per simmetria, la mediana coincide con la media al centro della curva a campana.
In una distribuzione normale, circa quale percentuale dei dati si trova entro una deviazione standard dalla media?
Corretto. A. \(68\%\)
EloMath AI Empiricamente, circa il \(68\%\) delle osservazioni si trova entro una deviazione standard in una curva normale.
In una distribuzione uniforme continua su \([0,10]\), qual è la probabilità che un valore casuale cada tra \(2\) e \(4\)?
Corretto. A. \(0.2\)
EloMath AI Lunghezza dell'intervallo \(2\) divisa per la lunghezza totale \(10\): \(\frac{2}{10}=0.2\).
Che cosa rappresenta la deviazione standard in una distribuzione normale?
Corretto. C. Quanto i dati sono dispersi
EloMath AI La deviazione standard quantifica la dispersione dei dati attorno alla media.
Se la deviazione standard di una distribuzione normale aumenta, che cosa accade alla forma della curva?
Corretto. B. Diventa più larga e più piatta
EloMath AI Una deviazione standard maggiore rende la curva a campana più larga e più bassa (più piatta), poiché i dati sono più dispersi.
Qual è la probabilità totale per tutti i valori possibili in una distribuzione uniforme continua da \(a\) a \(b\)?
Corretto. D. \(1\)
EloMath AI La probabilità totale è sempre \(1\).
Che cosa rappresenta l'area totale sotto la curva di una distribuzione normale?
Corretto. D. \(1\)
EloMath AI Per qualsiasi funzione di densità di probabilità, l'area totale è uguale a \(1\), e rappresenta la certezza.
In un esperimento binomiale, che cosa significa "numero fisso di prove"?
Corretto. C. Il numero di prove è stabilito prima dell'esperimento
EloMath AI Il numero di prove è stabilito in anticipo e non cambia.
Una moneta equa viene lanciata \(5\) volte. Quale espressione dà la probabilità di ottenere esattamente \(3\) teste?
Corretto. C. \(\binom{5}{3}\,0.5^{3}\,0.5^{2}\)
EloMath AI Con la formula binomiale, \(P(X=k)=\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{n-k}\). Qui \(n=5, k=3, p=0.5\), quindi \(P(X=3)=\binom{5}{3}(0.5)^3(0.5)^2 = 10 \times 0.125 \times 0.25 = 0.3125\).
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