quiz di matematica
Quiz di pratica su {theme} | EloMath
quiz di matematica
Una funzione uniformemente continua manda successioni di Cauchy in:
Corretto. A. Successioni di Cauchy
EloMath AI Il controllo uniforme delle distanze preserva la proprietà di Cauchy.
Ogni spazio metrico completo è compatto?
Corretto. C. No
EloMath AI \(\mathbb{R}\) è completo ma non compatto.
Un'isometria preserva:
Corretto. D. Le distanze
EloMath AI Un'isometria soddisfa \(d(f(x),f(y))=d(x,y)\).
La completezza di \(\mathbb{Q}\) con la distanza usuale è:
Corretto. D. \(\mathbb{R}\)
EloMath AI I numeri reali colmano i limiti di Cauchy razionali.
In uno spazio metrico, un punto isolato \(a\) ha qualche palla aperta contenente:
Corretto. A. Solo \(a\)
EloMath AI Isolato significa che una palla abbastanza piccola intorno a \(a\) non contiene altri punti.
Una palla chiusa centrata in \(a\) con raggio \(r\) è:
Corretto. C. \(\{x:d(x,a)\le r\}\)
EloMath AI Le palle chiuse usano la distanza minore o uguale al raggio.
In uno spazio metrico compatto, ogni successione ha:
Corretto. C. Una sottosuccessione convergente
EloMath AI La compattezza negli spazi metrici è equivalente alla compattezza sequenziale.
Se ogni successione di Cauchy converge, lo spazio metrico è:
Corretto. D. Completo
EloMath AI Questa è la definizione di completezza.
Ogni successione convergente in uno spazio metrico è:
Corretto. C. Di Cauchy
EloMath AI Le successioni convergenti sono di Cauchy in qualsiasi spazio metrico.
Una metrica \(d\) deve soddisfare \(d(x,y)=0\) esattamente quando:
Corretto. B. \(x=y\)
EloMath AI Una metrica separa i punti: distanza zero significa che i punti sono uguali.
Risultato
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