発展的な関数変換 の練習問題とステップ別レッスン
発展的な関数変換 を集中問題、すぐに返るフィードバック、わかりやすい解説、ステップ別レッスンで練習できます。
練習セット
発展的な関数変換 の練習問題と即時スコア
下の 10 問すべてに答えると、最終スコアと間違いの見直しが表示され、何を改善すべきかがわかります。
\(y = f(x)\) のグラフを \(y = f(x-3)\) のグラフに写す変換はどれですか？
正解: B. 右に \(3\) 平行移動する
解説: \(x\) を \(x-3\) に置き換えると、グラフは右に 3 単位平行移動します。
\(y = f(x)\) を \(y = -2f\bigl(0.5x + 1\bigr)-3\) に写す変換の順序はどれですか？
正解: C. 横方向に \(2\) 倍拡大し、左に \(2\) 平行移動する。縦方向に \(2\) 倍拡大して対称移動する。下に \(3\) 平行移動する
解説: 内側: \(0.5x+1=0.5(x+2)\) → 横方向に 2 倍の拡大、左に 2 平行移動。外側: \(-2\) を掛ける → 縦方向に 2 倍の拡大と x 軸対称移動、その後下に 3 平行移動。
\(y = f(x)\) を \(y = f(x) + 4\) に写す変換はどれですか？
正解: D. 上に \(4\) 平行移動する
解説: 外側に 4 を加えると、グラフは上に 4 単位平行移動します。
\(y = f(x)\) を \(y = f(x+2)\) に写す変換はどれですか?
正解: B. \(2\) 左に平行移動する
解説: \(x\) を \(x+2\) に置き換えると、グラフは左に 2 単位だけ平行移動します。
\(y = f(x)\) を \(y = -f(x)\) に写す変換はどれですか?
正解: C. x 軸に関して反転する
解説: 外側で \(-1\) を掛けると、グラフは x 軸に関して反転します。
\(y = f(x)\) を \(y = f(-x)\) に写す変換はどれですか?
正解: D. y 軸に関して反転する
解説: \(x\) を \(-x\) に置き換えると、グラフは y 軸に関して反転します。
\(y = f(x)\) を \(y = 2f(x)\) に写す変換はどれですか?
正解: B. 縦方向に \(2\) 倍拡大する
解説: 外側で 2 を掛けると、グラフは縦方向に 2 倍に拡大されます。
\(y = f(x)\) を \(y = f(3x)\) に写す変換はどれですか?
正解: B. 横方向に \(\tfrac{1}{3}\) 倍縮小する
解説: 内側で \(x\) に 3 を掛けると、グラフは横方向に \(1/3\) の倍率で縮小されます。
\(y = f(x)\) を \(y = \tfrac{1}{2}f(x)\) に写す変換はどれですか?
正解: C. 縦方向に \(\tfrac{1}{2}\) 倍縮小する
解説: 外側で \(1/2\) を掛けると、グラフは縦方向に \(1/2\) の倍率で縮小されます。
\(y=f(x)\) を \(y=3f(x-1)+2\) に写す変換の順序はどれですか?
正解: D. 右に \(1\) 平行移動する。縦方向に \(3\) 倍拡大する。上に \(2\) 平行移動する
解説: 内側: \(x-1\) → 右に 1 平行移動。外側: 3 を掛ける → 縦方向に 3 倍拡大し、その後上に 2 平行移動。
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