信頼区間と仮説検定 の練習問題とステップ別レッスン
信頼区間と仮説検定 を集中問題、すぐに返るフィードバック、わかりやすい解説、ステップ別レッスンで練習できます。
練習セット
信頼区間と仮説検定 の練習問題と即時スコア
下の 10 問すべてに答えると、最終スコアと間違いの見直しが表示され、何を改善すべきかがわかります。
標本サイズ \(n=100\)、標本比率 \(\hat p=0.5\) のとき、95%信頼区間のおおよその誤差範囲はいくらですか?
正解: C. \(0.1\)
解説: \(\mathrm{MOE} \approx z^* \times \sqrt{0.25/100} = 1.96 \times 0.05 \approx 0.10\)
仮説検定において、\(0.04\) の p値と \(\alpha=0.05\) から、どの結論が導かれますか?
正解: C. 帰無仮説を棄却する。
解説: \(0.04 < 0.05\) なので、5%水準で帰無仮説を棄却します。
母平均について、\(\sigma\) が既知の 90%信頼区間の臨界 \(z^*\) 値はいくらですか?
正解: D. \(1.64\)
解説: 90%信頼区間の臨界値は \(z^* \approx 1.64\) です。
\(\bar x = 50\)、\(\sigma = 10\)、\(n = 25\) のとき、95%信頼区間の誤差範囲はいくらですか?
正解: B. \(3.92\)
解説: SE = \(\frac{10}{\sqrt{25}} = 2\) MOE \(\approx\) \(1.96 \times 2 = 3.92\)
平均の 95%信頼区間に帰無値が含まれない場合、\(\alpha=0.05\) での仮説検定の結論は何ですか?
正解: A. 帰無仮説を棄却する。
解説: 帰無値を含まない ⇒ 5%水準で \(H_0\) を棄却します。
第二種の誤りは次のどのときに起こりますか?
正解: A. 偽であるときに \(H_0\) を棄却しない。
解説: 偽であるときに \(H_0\) を棄却しないことです。
p値 = 0.015 かつ \(\alpha = 0.01\) のとき、検定の判断は何ですか?
正解: C. \(H_0\) を棄却しない。
解説: \(0.015 > 0.01\) ⇒ \(H_0\) を棄却しません。
信頼区間の幅を半分にするには、標本サイズ \(n\) をどの倍率で変える必要がありますか?
正解: C. \(n\) を 4 倍増やす。
解説: 幅 ∝ \(1/\sqrt{n}\) なので、幅を半分にするには \(n\) を 4 倍に増やします。
\(n = 10\) の t検定では、自由度はいくつですか?
正解: A. \(9\)
解説: 1標本 t検定では、\(df = n - 1 = 9\) です。
\(\sigma = 6\) かつ \(n = 36\) のとき、平均の標準誤差はいくらですか?
正解: A. \(1\)
解説: SE = \(\sigma / \sqrt{n} = 6 / 6 = 1\) です。
結果
あなたのスコア: 0 / 10
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