도함수와 미분 법칙 연습문제와 단계별 학습
도함수와 미분 법칙을 집중 문제, 즉시 피드백, 명확한 해설, 단계별 학습으로 연습하세요.
연습 세트
도함수와 미분 법칙 연습문제와 즉시 점수
아래 10문제를 모두 풀면 최종 점수와 오답 복습이 표시되어 무엇을 개선해야 하는지 정확히 알 수 있습니다.
\((2x + 5)^2\)의 도함수는 무엇인가?
정답: C. \(4(2x+5)\)
해설: 연쇄법칙을 적용한다: \(u^2\)의 도함수는 \(2u\)이고, 여기에 \(u'=2\)를 곱하면 \(4(2x+5)\)가 된다.
\(7\)의 도함수는 무엇인가?
정답: A. 0
해설: 어떤 상수의 도함수도 \(0\)이다.
\(5x\)의 도함수는 무엇인가?
정답: D. 5
해설: 상수배 법칙에 따라 \(5\)에 \(x\)의 도함수(\(1\))를 곱하면 \(5\)가 된다.
\(x^2\)의 도함수는 무엇인가?
정답: A. \(2x\)
해설: 거듭제곱 법칙에 따라 지수를 앞으로 내려오게 하면: \(2x^{2-1}=2x\).
\(x^3\)의 도함수는 무엇인가?
정답: B. \(3x^2\)
해설: 거듭제곱 법칙: \(x^n\)의 도함수는 \(n x^{n-1}\)이다. 여기서는 \(n=3\)이므로 \(\frac{d}{dx}x^3 = 3x^2\)이다.
\(2x^2 + 3\)의 도함수는 무엇인가?
정답: C. \(4x\)
해설: 합의 법칙: \(2x^2\)의 도함수는 \(4x\)이고, 상수 \(+3\)의 도함수는 0이므로 \(\frac{d}{dx}(2x^2+3)=4x\)이다.
\(x^2 + x\)의 도함수는 무엇인가?
정답: D. \(2x+1\)
해설: 합의 법칙: \(x^2\)의 도함수는 \(2x\), \(x\)의 도함수는 1이므로 \(\frac{d}{dx}(x^2+x)=2x+1\)이다.
\((x-2)^2\)의 도함수는 무엇인가?
정답: B. \(2(x-2)\)
해설: 연쇄법칙: \((x-2)^2\)에서 \(u = x-2\)라고 두자. 그러면 \(d(u^2)/du = 2u\)이고 \(du/dx=1\)이므로 \(2(x-2)\)가 된다.
\((2x)^3\)의 도함수는 무엇인가?
정답: C. \(24x^2\)
해설: 연쇄법칙: \((2x)^3\)에서 \(u = 2x\)라고 두자. 그러면 \(d(u^3)/du = 3u^2\)이고 \(du/dx=2\)이므로, 도함수는 \(3(2x)^2\cdot2 = 24x^2\)이다.
\(3x^2 - x\)의 도함수는 무엇인가?
정답: D. \(6x-1\)
해설: 합의 법칙: \(3x^2\)의 도함수는 \(6x\), \(-x\)의 도함수는 \(-1\)이므로 \(6x - 1\)이다.
결과
내 점수: 0 / 10
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