Metric Spaces

거리공간 연습문제와 단계별 학습

거리공간을 집중 문제, 즉시 피드백, 명확한 해설, 단계별 학습으로 연습하세요.

문제 세트를 풀고 마지막에 틀린 부분을 복습하세요.

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연습 세트

거리공간 연습문제와 즉시 점수

아래 10문제를 모두 풀면 최종 점수와 오답 복습이 표시되어 무엇을 개선해야 하는지 정확히 알 수 있습니다.

0 / 10 답변 완료

문제 1 미답변

거리 \(d\)는 \(d(x,y)=0\)이 되는 경우가 정확히 언제여야 하는가:

문제 2 미답변

어떤 성질이 \(d(x,z)\le d(x,y)+d(y,z)\)라고 말하는가?

문제 3 미답변

중심이 \(a\)이고 반지름이 \(r\)인 열린 공은:

문제 4 미답변

수열의 항들이 결국 서로 임의로 가까워질 때 그 수열을 코시라고 한다:

문제 5 미답변

모든 코시 수열이 수렴할 때 거리 공간은 완비라고 한다:

문제 6 미답변

일반적인 거리에서 \(\mathbb{R}\)은 완비인가?

문제 7 미답변

일반적인 거리에서 \(\mathbb{Q}\)는 완비인가?

문제 8 미답변

부분집합이 닫혀 있으려면 다음을 포함해야 한다:

문제 9 미답변

거리 공간에서 수렴 \(x_n\to x\)는 다음을 뜻한다:

문제 10 미답변

거리 공간에서 모든 수렴 수열은: