Która sekwencja przekształceń odwzorowuje \(y = f(x)\) na \(y = -2f\bigl(0.5x + 1\bigr)-3\)?
Poprawnie. C. Poziome rozciągnięcie o \(2\), przesunięcie w lewo o \(2\); pionowe rozciągnięcie o \(2\) i odbicie; przesunięcie w dół o \(3\)
EloMath AI Wewnątrz: \(0.5x+1=0.5(x+2)\) → poziome rozciągnięcie o współczynnik 2, przesunięcie w lewo o 2. Na zewnątrz: pomnożenie przez \(-2\) → pionowe rozciągnięcie o 2 i odbicie względem osi x, a następnie przesunięcie w dół o 3.
Która sekwencja przekształca \(y=f(x)\) w \(y=2 - 3f\bigl(\tfrac{x-5}{3}\bigr)\)?
Poprawnie. A. Rozciągnij poziomo przez \(3\); przesuń w prawo o \(5\); odbicie; pionowe rozciągnięcie przez \(3\); przesuń w górę o \(2\)
EloMath AI Wewnątrz: \((x-5)/3\) → poziome rozciągnięcie przez \(3\), a następnie przesunięcie w prawo o \(5\); na zewnątrz: pomnożenie przez \(-3\) → odbicie i pionowe rozciągnięcie przez \(3\), a potem przesunięcie w górę o \(2\).
Która sekwencja przekształca \(y=f(x)\) w \(y=-2f(3(x+1))+5\)?
Poprawnie. B. Przesuń w lewo o \(1\); poziomo ściśnij przez \(1/3\); odbicie; pionowe rozciągnięcie przez \(2\); przesuń w górę o \(5\)
EloMath AI Wewnątrz: \(3(x+1)\) → przesunięcie w lewo o \(1\), a następnie poziome ściśnięcie przez \(\tfrac{1}{3}\); na zewnątrz: pomnożenie przez \(-2\) → odbicie i pionowe rozciągnięcie przez \(2\), a potem przesunięcie w górę o \(5\).
Jaka transformacja przekształca \(y=f(x)\) w \(y= -2f(-3x+6)+4\)?
Poprawnie. A. Przesunięcie w prawo o \(2\); poziome ściśnięcie przez \(1/3\); odbicie; odbicie; rozciągnięcie pionowe przez \(2\); przesunięcie w górę o \(4\)
EloMath AI Wewnątrz: \(-3x+6=-3(x-2)\) → przesunięcie w prawo o \(2\), potem poziome ściśnięcie z współczynnikiem \(1/3\) i odbicie; Na zewnątrz: pomnożenie przez \(-2\) → odbicie i rozciągnięcie pionowe z współczynnikiem \(2\), a następnie przesunięcie w górę o \(4\).
Który ciąg transformacji przekształca \(y=f(x)\) w \(y=3 - 0.5f(x+1)\)?
Poprawnie. C. Przesunięcie w lewo o \(1\); pionowe ściśnięcie przez \(1/2\); odbicie; przesunięcie w górę o \(3\)
EloMath AI Wewnątrz: przesunięcie w lewo o \(1\); Na zewnątrz: pomnożenie przez \(0.5\) → pionowe ściśnięcie z współczynnikiem \(\tfrac{1}{2}\); odbicie; następnie przesunięcie w górę o \(3\).
Która sekwencja odwzorowuje \(y=f(x)\) na \(y=-2f(0.5x+1)-3\)?
Poprawnie. C. Poziome rozciągnięcie o \(2\); przesunięcie w lewo o \(2\); pionowe rozciągnięcie o \(2\) + odbicie; przesunięcie w dół o \(3\)
EloMath AI Wewnątrz: \(0.5x+1=0.5(x+2)\) → poziome rozciągnięcie o 2, przesunięcie w lewo o 2. Na zewnątrz: pomnożenie przez -2 → pionowe rozciągnięcie o 2 + odbicie, a następnie przesunięcie w dół o 3.
Która sekwencja przekształca \(y=f(x)\) w \(y=f(0.5(x-4))-2\)?
Poprawnie. A. Przesuń w prawo o \(4\); rozciągnij poziomo przez \(2\); przesuń w dół o \(2\)
EloMath AI Wewnątrz: \(0.5(x-4)\) → przesunięcie w prawo o \(4\), a następnie poziome rozciągnięcie przez \(2\); na zewnątrz: przesunięcie w dół o \(2\).
