Câu hỏi luyện tập Đạo hàm và quy tắc lấy đạo hàm với bài học từng bước

Đáp án đúng: C. \(4(2x+5)\)

Giải thích: Áp dụng quy tắc dây chuyền: đạo hàm của \(u^2\) là \(2u\), rồi nhân với \(u'=2\), được \(4(2x+5)\).

Đáp án đúng: A. 0

Giải thích: Đạo hàm của bất kỳ hằng số nào cũng là \(0\).

Đáp án đúng: D. 5

Giải thích: Theo quy tắc hằng số, \(5\) nhân với đạo hàm của \(x\) (là \(1\)) cho kết quả \(5\).

Đáp án đúng: A. \(2x\)

Giải thích: Theo quy tắc lũy thừa, hạ số mũ xuống phía trước: \(2x^{2-1}=2x\).

Đáp án đúng: B. \(3x^2\)

Giải thích: Quy tắc lũy thừa: đạo hàm của \(x^n\) là \(n x^{n-1}\); ở đây \(n=3\), nên \(\frac{d}{dx}x^3 = 3x^2\).

Đáp án đúng: C. \(4x\)

Giải thích: Quy tắc tổng: đạo hàm của \(2x^2\) là \(4x\), và đạo hàm của hằng số \(+3\) là 0, nên \(\frac{d}{dx}(2x^2+3)=4x\).

Đáp án đúng: D. \(2x+1\)

Giải thích: Quy tắc tổng: đạo hàm của \(x^2\) là \(2x\), đạo hàm của \(x\) là 1, nên \(\frac{d}{dx}(x^2+x)=2x+1\).

Đáp án đúng: B. \(2(x-2)\)

Giải thích: Quy tắc dây chuyền: với \((x-2)^2\), đặt \(u = x-2\). Khi đó \(\frac{d(u^2)}{du} = 2u\) và \(\frac{du}{dx}=1\), suy ra \(2(x-2)\).

Đáp án đúng: C. \(24x^2\)

Giải thích: Quy tắc dây chuyền: với \((2x)^3\), đặt \(u = 2x\). Khi đó \(\frac{d(u^3)}{du} = 3u^2\) và \(\frac{du}{dx}=2\), nên đạo hàm là \(3(2x)^2\cdot2 = 24x^2\).

Đáp án đúng: D. \(6x-1\)

Giải thích: Quy tắc tổng: đạo hàm của \(3x^2\) là \(6x\), đạo hàm của \(-x\) là \(-1\), do đó \(6x - 1\).