Câu hỏi luyện tập Giá trị kỳ vọng và phương sai với bài học từng bước
Luyện Giá trị kỳ vọng và phương sai bằng câu hỏi tập trung, phản hồi tức thì, giải thích rõ ràng và bài học từng bước.
Bộ luyện tập
Câu hỏi luyện tập Giá trị kỳ vọng và phương sai có điểm ngay
Trả lời tất cả 10 câu bên dưới, rồi xem điểm cuối cùng và phần xem lại lỗi để biết chính xác cần cải thiện gì.
Một đồng xu công bằng trả \(1\) đô la cho mặt ngửa và \(0\) đô la cho mặt sấp. Giá trị kỳ vọng của khoản chi trả là bao nhiêu?
Đáp án đúng: C. \(\tfrac12\)
Giải thích: Giá trị kỳ vọng là trung bình: \(E = \tfrac{1+0}{2} = \tfrac12\).
Một vòng quay dừng ở \(2\) với xác suất \(0.2\), ở \(4\) với xác suất \(0.3\), và ở \(8\) với xác suất \(0.5\). Giá trị kỳ vọng là bao nhiêu?
Đáp án đúng: A. \(5.6\)
Giải thích: Tính \(E = 2\times0.2 + 4\times0.3 + 8\times0.5 = 0.4 + 1.2 + 4 = 5.6\).
Giá trị kỳ vọng của một con xúc xắc sáu mặt công bằng, với các mặt \(1\) đến \(6\), là bao nhiêu?
Đáp án đúng: B. \(3.5\)
Giải thích: Trung bình của các mặt: \((1+2+3+4+5+6)/6 = 21/6 = 3.5\).
Phương sai của một đồng xu công bằng trả \(1\) cho mặt ngửa và \(0\) cho mặt sấp là bao nhiêu?
Đáp án đúng: C. \(0.25\)
Giải thích: Phương sai là \(p(1-p) = 0.5\times0.5 = 0.25\).
Một đồng xu lệch rơi vào mặt ngửa (trị giá \(2\)) với xác suất \(0.7\) và mặt sấp (trị giá \(0\)) với xác suất \(0.3\). Giá trị kỳ vọng của nó là bao nhiêu?
Đáp án đúng: A. \(1.4\)
Giải thích: Giá trị kỳ vọng: \(2\times0.7 + 0\times0.3 = 1.4\).
Tổng kỳ vọng khi tung hai con xúc xắc sáu mặt công bằng là bao nhiêu?
Đáp án đúng: D. \(7\)
Giải thích: Mỗi con xúc xắc có EV \(3.5\), nên tổng = \(3.5 + 3.5 = 7\).
Nếu bạn tung hai đồng xu công bằng và đếm số mặt ngửa, số lượng kỳ vọng là bao nhiêu?
Đáp án đúng: A. \(1\)
Giải thích: Phân phối nhị thức với \(n=2, p=0.5\): EV = \(np = 2\times0.5 = 1\).
Phương sai của số mặt ngửa khi tung hai đồng xu công bằng là bao nhiêu?
Đáp án đúng: D. \(0.5\)
Giải thích: Var = \(np(1-p) = 2\times0.5\times0.5 = 0.5\).
Một trò chơi trả \(+3\) với xác suất \(0.5\) và \(-1\) với xác suất \(0.5\). Khoản chi trả kỳ vọng là bao nhiêu?
Đáp án đúng: C. \(1\)
Giải thích: EV = \(0.5\times3 + 0.5\times(-1) = 1\).
Một vé số trả \(5\) với xác suất \(0.2\) và \(0\) với xác suất \(0.8\). Giá trị kỳ vọng của nó là bao nhiêu?
Đáp án đúng: A. \(1\)
Giải thích: EV = \(5\times0.2 + 0\times0.8 = 1\).
Kết quả
Điểm của bạn: 0 / 10
Xem kết quả của bạn bên dưới.

