临界点、切平面与局部极值练习题与分步课程

通过聚焦题目、即时反馈、清晰讲解和分步课程练习临界点、切平面与局部极值。

完成这组题目，并在最后回顾错题。

探索其他主题

练习题组

临界点、切平面与局部极值练习题，答完立即得分

完成下面全部 10 道题，然后查看最终得分和错题回顾，明确下一步该改进什么。

0 / 10 已作答

第 1 题未作答

可微函数 \(f(x,y)\) 的内部局部极值点必须满足什么？

第 2 题未作答

对于 \(f(x,y)=x^2+y^2\)，\((0,0)\) 是什么类型的点？

第 3 题未作答

对于 \(f(x,y)=x^2-y^2\)，\((0,0)\) 是什么类型的点？

第 4 题未作答

如果临界点处的 Hessian 矩阵是正定的，这说明什么？

第 5 题未作答

如果临界点处的 Hessian 矩阵是负定的，这说明什么？

第 6 题未作答

如果临界点处的 Hessian 矩阵是不定的，这通常表示什么？

第 7 题未作答

对于 \(z=f(x,y)\)，在 \((a,b)\) 处的切平面是什么？

第 8 题未作答

在约束 \(g=c\) 下，\(f\) 的约束极值处，拉格朗日乘子表明：

第 9 题未作答

如果 \(f\) 在紧集上连续，那么 \(f\)：

第 10 题未作答

Critical Points, Tangent Planes & Local Extrema

临界点、切平面与局部极值练习题与分步课程

临界点、切平面与局部极值练习题，答完立即得分

可微函数 \(f(x,y)\) 的内部局部极值点必须满足什么？

对于 \(f(x,y)=x^2+y^2\)，\((0,0)\) 是什么类型的点？

对于 \(f(x,y)=x^2-y^2\)，\((0,0)\) 是什么类型的点？

如果临界点处的 Hessian 矩阵是正定的，这说明什么？

如果临界点处的 Hessian 矩阵是负定的，这说明什么？

如果临界点处的 Hessian 矩阵是不定的，这通常表示什么？

对于 \(z=f(x,y)\)，在 \((a,b)\) 处的切平面是什么？

在约束 \(g=c\) 下，\(f\) 的约束极值处，拉格朗日乘子表明：

如果 \(f\) 在紧集上连续，那么 \(f\)：

对于 \(f(x,y)=xy\)，\((0,0)\) 是什么类型的点？

你的得分： 0 / 10

临界点、切平面与局部极值 练习题与分步课程

临界点、切平面与局部极值 练习题，答完立即得分

可微函数 \(f(x,y)\) 的内部局部极值点必须满足什么？

对于 \(f(x,y)=x^2+y^2\)，\((0,0)\) 是什么类型的点？

对于 \(f(x,y)=x^2-y^2\)，\((0,0)\) 是什么类型的点？

如果临界点处的 Hessian 矩阵是正定的，这说明什么？

如果临界点处的 Hessian 矩阵是负定的，这说明什么？

如果临界点处的 Hessian 矩阵是不定的，这通常表示什么？

对于 \(z=f(x,y)\)，在 \((a,b)\) 处的切平面是什么？

在约束 \(g=c\) 下，\(f\) 的约束极值处，拉格朗日乘子表明：

如果 \(f\) 在紧集上连续，那么 \(f\)：

对于 \(f(x,y)=xy\)，\((0,0)\) 是什么类型的点？

你的得分： 0 / 10

临界点、切平面与局部极值练习题与分步课程

临界点、切平面与局部极值练习题，答完立即得分