Linear Maps, Kernel & Image

练习题组

线性映射、核与像 练习小测，答完立即得分

完成下面全部 10 道题，然后查看最终得分和错题回顾，明确下一步该改进什么。

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第 1 题 未作答

对于线性映射 \(T:V\to W\)，\(\ker T\) 是 \(V\) 的子空间吗？

第 2 题 未作答

对于线性映射 \(T:V\to W\)，\(T(0)\) 是多少？

第 3 题 未作答

如果线性映射 \(T:V\to W\) 是满射，那么 \(\operatorname{Im}T\) 是什么？

第 4 题 未作答

对于 \(T(x,y,z)=(x,z)\)，\(\dim\ker T\) 是多少？

第 5 题 未作答

如果 \(T\) 是线性的，\(T(v)=a\)，且 \(T(w)=a\)，那么哪个向量属于 \(\ker T\)？

第 6 题 未作答

如果 \(T\) 是线性的且 \(T(v)=T(w)\)，那么哪个向量属于 \(\ker T\)？

第 7 题 未作答

如果 \(T\) 是线性的且 \(T(2v)=0\)，那么 \(T(v)\) 是多少？

第 8 题 未作答

线性映射 \(T:V\to W\) 的核是什么？

第 9 题 未作答

映射 \(T:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2\)，\(T(x,y)=(x+1,y)\)，是线性的吗？

第 10 题 未作答

如果 \(S\) 和 \(T\) 是线性映射，且 \(S\circ T\) 有定义，那么 \(S\circ T\) 是线性的吗？

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