進階函數變換 練習題與逐步課程
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練習題組
進階函數變換 練習題，答完立即得分
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哪一個變換會將 \(y = f(x)\) 的圖形映射到 \(y = f(x-3)\) 的圖形？
正確答案： B. 向右平移 \(3\)
解說： 將 \(x\) 以 \(x-3\) 取代，會使圖形向右平移 3 個單位。
哪一個變換順序會將 \(y = f(x)\) 映射到 \(y = -2f\bigl(0.5x + 1\bigr)-3\)？
正確答案： C. 水平伸展 \(2\)，向左平移 \(2\)；垂直伸展 \(2\) 並對稱；向下平移 \(3\)
解說： 內部：\(0.5x+1=0.5(x+2)\) → 水平伸展，倍率為 2，向左平移 2。外部：乘以 \(-2\) → 垂直伸展 2 並關於 x 軸對稱，然後向下平移 3。
哪一個變換會將 \(y = f(x)\) 的圖形映射到 \(y = f(x) + 4\) 的圖形？
正確答案： D. 向上平移 \(4\)
解說： 在外部加上 4 會使圖形向上平移 4 個單位。
哪一個變換會將 \(y = f(x)\) 的圖形映射到 \(y = f(x+2)\) 的圖形？
正確答案： B. 向左平移 \(2\)
解說： 將 \(x\) 以 \(x+2\) 取代，會使圖形向左平移 2 個單位。
哪一個變換會將 \(y = f(x)\) 的圖形映射到 \(y = -f(x)\) 的圖形？
正確答案： C. 關於 x 軸對稱
解說： 在外部乘以 \(-1\) 會使圖形關於 x 軸對稱。
哪一個變換會將 \(y = f(x)\) 的圖形映射到 \(y = f(-x)\) 的圖形？
正確答案： D. 關於 y 軸對稱
解說： 將 \(x\) 以 \(-x\) 取代，會使圖形關於 y 軸對稱。
哪一個變換會將 \(y = f(x)\) 的圖形映射到 \(y = 2f(x)\) 的圖形？
正確答案： B. 垂直伸展 \(2\)
解說： 在外部乘以 2 會使圖形在垂直方向上伸展，倍率為 2。
哪一個變換會將 \(y = f(x)\) 的圖形映射到 \(y = f(3x)\) 的圖形？
正確答案： B. 水平壓縮 \(\tfrac{1}{3}\)
解說： 將 x 乘以 3 會使圖形在水平方向上壓縮，倍率為 \(1/3\)。
哪一個變換會將 \(y = f(x)\) 的圖形映射到 \(y = \tfrac{1}{2}f(x)\) 的圖形？
正確答案： C. 垂直壓縮 \(\tfrac{1}{2}\)
解說： 在外部乘以 \(1/2\) 會使圖形在垂直方向上壓縮，倍率為 \(1/2\)。
哪一個變換順序會將 \(y=f(x)\) 映射到 \(y=3f(x-1)+2\)？
正確答案： D. 向右平移 \(1\)；垂直伸展 \(3\)；向上平移 \(2\)
解說： 內部：\(x-1\) → 向右平移 1。外部：乘以 3 → 垂直伸展 3，然後向上平移 2。
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