مجموعة التدريب
اختبار تدريبي في نسب المثلث القائم مع نتيجة فورية
أجب عن جميع الأسئلة أدناه (10)، ثم احصل على نتيجتك النهائية ومراجعة للأخطاء لتعرف بالضبط ما تحتاج إلى تحسينه.
ما قيمة \(1+\tan^2\theta\) بدلالة القاطع؟
الإجابة الصحيحة: C. \(\sec^2\theta\)
الشرح: بحسب الهوية، \(1+\tan^2\theta=\sec^2\theta\).
ما قيمة \(\sin(90^\circ)\)؟
الإجابة الصحيحة: B. \(1\)
الشرح: حسب التعريف، \(\sin(90^\circ)=1\).
أوجد قيمة \(\theta\): \(\cos\theta=\tfrac{\sqrt{3}}{2}\)، وزاوية \(\theta\) حادة.
الإجابة الصحيحة: B. \(30^\circ\)
الشرح: تكون \(\cos\theta=\sqrt{3}/2\) عند \(\theta=30^\circ\).
أي نسبة تُعرِّف \(\cos\theta\) في مثلث قائم الزاوية؟
الإجابة الصحيحة: A. \(\tfrac{\text{adj}}{\text{hyp}}\)
الشرح: \(\cos\theta\) = المجاور/الوتر.
ما قيمة \(\cot(90^\circ)\)؟
الإجابة الصحيحة: D. \(0\)
الشرح: بما أن \(\tan(90^\circ)\) غير معرَّف، فإن مقلوبه \(\cot(90^\circ)=0\).
إذا كانت \(\cos\theta = \tfrac{5}{13}\)، فما قيمة \(\sec\theta\)؟
الإجابة الصحيحة: B. \(\tfrac{13}{5}\)
الشرح: القاطع هو المقلوب: \(\sec=13/5\).
أيُّ هويةٍ تربط \(1+\cot^2\theta\) بـ \(\csc^2\theta\)؟
الإجابة الصحيحة: C. \(1+\cot^2\theta=\csc^2\theta\)
الشرح: بحسب الهويات الفيثاغورية، \(1+\cot^2\theta=\csc^2\theta\).
ماذا تساوي \(\tan\bigl(90^\circ - \theta\bigr)\) بدلالة \(\tan\theta\)؟
الإجابة الصحيحة: A. \(\cot\theta\)
الشرح: متطابقة التتامي: \(\tan(90^\circ-\theta)=\cot\theta\).
إذا كان \(\sin\theta = \tfrac{5}{13}\) لزاوية حادة \(\theta\)، فما قيمة \(\cos\theta\)؟
الإجابة الصحيحة: D. \(\tfrac{12}{13}\)
الشرح: المجاور = \(\sqrt{13^2-5^2}=12\)؛ \(\cos=12/13\).
ما قيمة \(\cos(30^\circ)\)؟
الإجابة الصحيحة: B. \(\tfrac{\sqrt{3}}{2}\)
الشرح: في مثلث \(30\)-\(60\)-\(90\)، تكون \(\cos(30^\circ)=\tfrac{\sqrt{3}}{2}\).
النتيجة
نتيجتك: 0 / 10
راجع نتيجتك أدناه.