أسئلة تدريب على أنظمة المعادلات مع درس خطوة بخطوة

الإجابة الصحيحة: C. \((3, 2)\)

الشرح: نجمع المعادلتين: \(2x = 6\) وبالتالي \(x = 3\)، ثم نعوّض لإيجاد \(y = 2\).

الإجابة الصحيحة: C. \((1, 3)\)

الشرح: نعوّض \(x = 4 - y\) في المعادلة الثانية: \(2(4 - y) + 3y = 11\) فنحصل على \(8 + y = 11\)، وبالتالي \(y = 3\) و\(x = 1\).

الإجابة الصحيحة: D. \((4, 2)\)

الشرح: نجمع المعادلتين: \(2x = 8\) وبالتالي \(x = 4\)، ثم نعوّض لإيجاد \(y = 2\).

الإجابة الصحيحة: A. \((2, 1)\)

الشرح: من \(x - y = 1\)، فإن \(x = y + 1\). نعوّض: \(2(y+1)+y=5\) فنحصل على \(3y+2=5\) وبالتالي \(y=1\)، ثم \(x=2\).

الإجابة الصحيحة: B. \((5, 2)\)

الشرح: من \(x - y = 3\)، فإن \(x = y + 3\). نعوّض: \((y+3)+2y=9\) فنحصل على \(3y+3=9\) وبالتالي \(y=2\)، ثم \(x=5\).

الإجابة الصحيحة: A. \((2, 4)\)

الشرح: نطرح المعادلة الثانية من الأولى: \(2x = 4\) وبالتالي \(x=2\)، ثم \(y=6-2=4\).

الإجابة الصحيحة: D. \((0, 4)\)

الشرح: نطرح المعادلة الثانية من الأولى: \(2y=8\) وبالتالي \(y=4\)، ثم \(2x+4=4\) فتكون \(x=0\).

الإجابة الصحيحة: A. \((1, 2)\)

الشرح: نضرب المعادلة الثانية في 2: \(2x+2y=6\). نطرحها من الأولى: \(x=1\)، ثم \(y=2\).

الإجابة الصحيحة: A. \((3, 1)\)

الشرح: نجمع المعادلتين: \(3x=9\) وبالتالي \(x=3\)، ثم \(3 - y =2\) فتكون \(y=1\).

الإجابة الصحيحة: B. \((2, 1)\)

الشرح: نطرح المعادلة الثانية من الأولى: \(3x=6\) وبالتالي \(x=2\)، ثم \(y=1\).