مجموعة التدريب
اختبار تدريبي في أنظمة المعادلات مع نتيجة فورية
أجب عن جميع الأسئلة أدناه (10)، ثم احصل على نتيجتك النهائية ومراجعة للأخطاء لتعرف بالضبط ما تحتاج إلى تحسينه.
ما هو الحل \((x,y)\) للنظام \(3x + 2y = 10\) و\(x + y = 4\)؟
الإجابة الصحيحة: C. \((2, 2)\)
الشرح: اضرب المعادلة الثانية في 2: \(2x + 2y = 8\). اطرحها من المعادلة الأولى: \(x = 2\)، ثم \(y = 2\).
ما الحل \((x,y)\) للنظام \(3x - y = 5\) و\(x + 2y = 4\)؟
الإجابة الصحيحة: D. \((2, 1)\)
الشرح: من \(3x - y = 5\)، فإن \(y = 3x - 5\). بالتعويض: \(x + 2(3x-5) = 4\) نحصل على \(7x - 10 = 4\)، إذن \(x = 2\) و\(y = 1\).
ما الحل \((x,y)\) للنظام \(4x + 3y = 18\) و\(5x - 3y = 9\)؟
الإجابة الصحيحة: D. \((3, 2)\)
الشرح: اجمع المعادلتين: \(9x = 27\)، إذن \(x = 3\)، ثم \(4\cdot3 + 3y = 18\) تعطينا \(y = 2\).
ما الحل \((x,y)\) للنظام \(2x + y = 11\) و\(3x - y = 4\)؟
الإجابة الصحيحة: D. \((3, 5)\)
الشرح: اجمع المعادلتين: \(5x = 15\)، إذن \(x = 3\)، ثم \(y = 11 - 2\cdot3 = 5\).
ما الحل \((x,y)\) للنظام \(2x + 3y = 17\) و\(3x + 2y = 18\)؟
الإجابة الصحيحة: A. \((4, 3)\)
الشرح: اضرب المعادلة الأولى في 3 والثانية في 2: \(6x+9y=51\) و\(6x+4y=36\). اطرح: \(5y=15\)، إذن \(y=3\)، ثم في \(2x+3y=17\): \(2x+9=17\)، إذن \(x=4\).
ما هو الحل \((x,y)\) للنظام \(2x + 5y = 21\) و\(x + y = 6\)؟
الإجابة الصحيحة: B. \((3, 3)\)
الشرح: من \(x + y = 6\)، فإن \(x = 6 - y\). عوّض: \(2(6 - y) + 5y = 21\) فينتج \(12 + 3y = 21\)، لذا \(y = 3\)، ثم \(x = 3\).
ما الحل \((x,y)\) للنظام \(3x + y = 12\) و\(x + 2y = 9\)؟
الإجابة الصحيحة: A. \((3, 3)\)
الشرح: اضرب المعادلة الأولى في 2: \(6x + 2y = 24\). اطرح المعادلة الثانية: \(5x = 15\)، إذن \(x = 3\)، ثم \(y = 3\).
ما هو الحل \((x,y)\) للنظام \(3x + 2y = 16\) و\(x + 2y = 10\)؟
الإجابة الصحيحة: A. \((3, \tfrac{7}{2})\)
الشرح: نطرح المعادلة الثانية من الأولى: \(2x=6\) وبالتالي \(x=3\)، ثم \(3+2y=10\) فتكون \(y=\tfrac{7}{2}\).
ما هو الحل \((x,y)\) للنظام \(x - y = 2\) و\(2x + y = 7\)؟
الإجابة الصحيحة: A. \((3, 1)\)
الشرح: نجمع المعادلتين: \(3x=9\) وبالتالي \(x=3\)، ثم \(3 - y =2\) فتكون \(y=1\).
ما هو الحل \((x,y)\) للنظام \(3x + 4y = 20\) و\(x + y = 6\)؟
الإجابة الصحيحة: D. \((4, 2)\)
الشرح: اضرب المعادلة الثانية في 3: \(3x + 3y = 18\). اطرح من المعادلة الأولى: \(y = 2\)، ثم \(x + 2 = 6\) يعطي \(x = 4\).
النتيجة
نتيجتك: 0 / 10
راجع نتيجتك أدناه.