أسئلة تدريب على المتجهات وعمليات المتجهات 2 مع درس خطوة بخطوة

الإجابة الصحيحة: C. \((0,0,1)\)

الشرح: الحاصل الاتجاهي = \((1,0,0)\times(0,1,0) = (0,0,1)\)، وهو بالفعل بطول وحيد.

الإجابة الصحيحة: A. \((-3,6,-3)\)

الشرح: احسب \((2\cdot6 - 3\cdot5,\;3\cdot4 - 1\cdot6,\;1\cdot5 - 2\cdot4) = (12-15,\;12-6,\;5-8) = (-3,6,-3)\).

الإجابة الصحيحة: C. \(1\)

الشرح: الضرب الثلاثي السلمي = \((1,0,0)\cdot[(0,1,0)\times(0,0,1)] = (1,0,0)\cdot(1,0,0) = 1\).

الإجابة الصحيحة: C. \(2\)

الشرح: الحاصل الاتجاهي = \((1,1,0)×(1,-1,0) = (0,0,-2)\)؛ والمقدار = \(2\).

الإجابة الصحيحة: D. \((3,3,3)\)

الشرح: الجداء النقطي = \(9\)، والمقام = \(1+1+1=3\)، والمقياس = \(9/3=3\)؛ لذا يكون الإسقاط = \((3,3,3)\).

الإجابة الصحيحة: B. \(6\)

الشرح: الحجم = \(|(1,0,0)\cdot[(0,2,0)\times(0,0,3)]| = |(1,0,0)\cdot(6,0,0)| = 6\).

الإجابة الصحيحة: B. نعم

الشرح: هي مضاعفات قياسية لبعضها، لذا فإن الضرب الثلاثي السلمي \((1,2,3)\cdot[(2,4,6)\times(3,6,9)] = 0\)، ومن ثم فهي متشاركة في مستوى واحد.

الإجابة الصحيحة: D. \((0,-6,0)\)

الشرح: الحاصل الاتجاهي = \((2,0,0)×(0,0,3) = (0,-6,0)\).

الإجابة الصحيحة: A. \((8,0,0)\)

الشرح: الحاصل الاتجاهي = \((0,2,0)×(0,0,4) = (8,0,0)\).

الإجابة الصحيحة: B. \(2\)

الشرح: الحاصل الاتجاهي = \((1,2,0)×(0,0,1) = (2,0,0)\)؛ والمقدار = \(2\).