Lebesgue Integration Basics

練習セット

Lebesgue 積分の基礎 の練習問題と即時スコア

下の 10 問すべてに答えると、最終スコアと間違いの見直しが表示され、何を改善すべきかがわかります。

0 / 10 回答済み
問題 1 未回答

指示関数 \(1_A\) のルベーグ積分は何ですか?

問題 2 未回答

集合の測度が 0 のとき、\(\int 1_A\) は何ですか?

問題 3 未回答

可測関数を測度 0 の集合上で変えると、そのルベーグ積分は次のように変わる:

問題 4 未回答

「ほとんど至る所で」とはどういう意味ですか?

問題 5 未回答

非負の可測関数の積分は常に:

問題 6 未回答

増加列 \(0\le f_n\uparrow f\) に適用される定理はどれですか?

問題 7 未回答

積分の下で極限を通すために、支配的な可積分関数を用いる定理はどれですか?

問題 8 未回答

もし \(f=0\) がほとんど至る所で成り立つなら、\(\int |f|\) は:

問題 9 未回答

単関数がとる値の個数は:

問題 10 未回答

ルベーグ積分が特に扱いやすいのは:

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