練習セット
直角三角形の比 の練習クイズと即時スコア
下の 10 問すべてに答えると、最終スコアと間違いの見直しが表示され、何を改善すべきかがわかります。
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回答済み
問題 1
未回答
\(\cos(90^\circ)\) は何ですか?
問題 2
未回答
鋭角 \(\theta\) について \(\cos\theta = \tfrac{3}{5}\) のとき、\(\tan\theta\) はいくつですか?
正解: A. \(\tfrac{4}{3}\)
解説: 隣辺 = \(\sqrt{5^2-3^2}=4\); \(\tan=4/3\) です。
問題 3
未回答
\(\sin(60^\circ)\) は何ですか?
正解: A. \(\tfrac{\sqrt{3}}{2}\)
解説: 30-60-90 の三角形では、\(\sin(60^\circ)=\tfrac{\sqrt{3}}{2}\) です。
問題 4
未回答
余割の形で表したとき、\(1+\tan^2\theta\) は何ですか？
正解: C. \(\sec^2\theta\)
解説: 恒等式より、\(1+\tan^2\theta=\sec^2\theta\) です。
問題 5
未回答
\(\csc^2\theta\) を表す恒等式はどれですか。
正解: B. \(1 + \cot^2\theta\)
解説: ピタゴラスの恒等式より、\(\csc^2\theta = 1 + \cot^2\theta\) です。
問題 6
未回答
\(\csc(30^\circ)\) は何ですか？
正解: A. \(2\)
解説: \(\sin(30^\circ)=\tfrac12\) なので、その逆数である \(\csc(30^\circ)=2\) です。
問題 7
未回答
\(\cot(90^\circ)\) は何か。
正解: D. \(0\)
解説: \(\tan(90^\circ)\) は未定義なので、その逆数である \(\cot(90^\circ)=0\)。
問題 8
未回答
\(\tan\theta\) を \(\sin\theta\) と \(\cos\theta\) で表す恒等式はどれですか？
正解: B. \(\tan\theta=\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}\)
解説: 定義より、\(\tan\theta=\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}\) です。
問題 9
未回答
直角三角形で \(\cot\theta\) を定義する比はどれですか?
正解: B. \(\tfrac{\text{隣辺}}{\text{対辺}}\)
解説: \(\cot\theta\) = 隣辺/対辺 です。
問題 10
未回答
\(\cos(0^\circ)\) は何ですか?
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