練習セット
連立方程式 の練習クイズと即時スコア
下の 10 問すべてに答えると、最終スコアと間違いの見直しが表示され、何を改善すべきかがわかります。
\((x,y)\) の解はどれですか。連立方程式 \(x + 2y = 7\) と \(2x + y = 8\) を満たすものを求めなさい。
正解: D. \((3, 2)\)
解説: 1つ目の式を2つ目の式から引くと、\(x - y = 1\) になります。これを \(x = y + 1\) として1つ目の式に代入すると、\((y+1)+2y=7\) より \(3y=6\) となるので、\(y=2\)、\(x=3\) です。
\((x,y)\) の解はどれですか。連立方程式 \(x + y = 6\) と \(x - y = 2\) を満たすものを求めなさい。
正解: A. \((4, 2)\)
解説: 式を足すと、\(2x = 8\) となるので \(x = 4\) です。次に代入して \(y = 2\) を求めます。
\((x,y)\) の解はどれですか。連立方程式 \(6x + y = 23\) と \(x + y = 3\) を満たすものを求めなさい。
正解: B. \((4, -1)\)
解説: 2つ目の式を1つ目の式から引くと、\(5x = 20\) となるので \(x = 4\) です。次に \(4 + y = 3\) より、\(y = -1\) です。
\((x,y)\) の解はどれですか。連立方程式 \(2x + 5y = 19\) と \(x + 2y = 7\) を満たすものを求めなさい。
正解: C. \((-3, 5)\)
解説: \(x + 2y = 7\) より、\(x = 7 - 2y\) です。代入すると、\(2(7 - 2y) + 5y = 19\) となり、\(14 - 4y + 5y = 19\) だから、\(y = 5\)、\(x = -3\) です。
方程式 \(x + 2y = 8\) と \(x - y = 2\) の連立方程式の解 \((x,y)\) は何ですか?
正解: D. \((4, 2)\)
解説: 2つ目の式を1つ目から引くと、\(3y = 6\) なので \(y = 2\)。その後、\(x = 2 + 2 = 4\) です。
\((x,y)\) の解として、連立方程式 \(3x + y = 10\) と \(x + y = 6\) を満たすものはどれですか?
正解: A. \((2, 4)\)
解説: 2 つ目の式を 1 つ目の式から引くと、\(2x = 4\) なので \(x=2\) です。次に \(y=6-2=4\) です。
\((x,y)\) の解は何ですか。連立方程式 \(2x + 5y = 21\) と \(x + y = 6\) です。
正解: B. \((3, 3)\)
解説: \(x + y = 6\) から、\(x = 6 - y\) です。これを代入すると、\(2(6 - y) + 5y = 21\) となり、\(12 + 3y = 21\) なので、\(y = 3\) です。次に \(x = 3\) です。
\((x,y)\) の解はどれですか。連立方程式 \(3x + y = 13\) と \(2x + y = 9\) を満たすものを求めなさい。
正解: D. \((4, 1)\)
解説: 2つ目の式を1つ目の式から引くと、\(x = 4\) です。次に \(2x + y = 9\) に代入して \(y = 1\) を求めます。
方程式 \(4x + y = 9\) と \(2x + 3y = 17\) の連立方程式の解 \((x,y)\) は何ですか?
正解: C. \((1, 5)\)
解説: 1つ目の式を3倍すると、\(12x + 3y = 27\) です。これから2つ目の式を引くと、\(10x = 10\) なので \(x = 1\)、その後 \(y = 5\) です。
\((x,y)\) の解として、連立方程式 \(x + 2y = 9\) と \(x - y = 3\) を満たすものはどれですか?
正解: B. \((5, 2)\)
解説: \(x - y = 3\) から、\(x = y + 3\) です。代入すると、\((y+3)+2y=9\) となり、\(3y+3=9\) なので \(y=2\)、したがって \(x=5\) です。
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