連立方程式 の練習問題とステップ別レッスン
連立方程式 を集中問題、すぐに返るフィードバック、わかりやすい解説、ステップ別レッスンで練習できます。
練習セット
連立方程式 の練習問題と即時スコア
下の 10 問すべてに答えると、最終スコアと間違いの見直しが表示され、何を改善すべきかがわかります。
\((x,y)\) の解として、方程式系 \(x + y = 5\) と \(x - y = 1\) を満たすものはどれですか?
正解: C. \((3, 2)\)
解説: 式を足すと、\(2x = 6\) なので \(x = 3\) です。次に代入して \(y = 2\) を求めます。
\((x,y)\) の解として、連立方程式 \(x + y = 4\) と \(2x + 3y = 11\) を満たすものはどれですか?
正解: C. \((1, 3)\)
解説: \(x = 4 - y\) を 2 つ目の式に代入すると、\(2(4 - y) + 3y = 11\) となり、\(8 + y = 11\) です。したがって \(y = 3\)、\(x = 1\) です。
\((x,y)\) の解として、連立方程式 \(x + y = 6\) と \(x - y = 2\) を満たすものはどれですか?
正解: D. \((4, 2)\)
解説: 方程式を加えると、\(2x = 8\) なので \(x = 4\) です。次に代入して \(y = 2\) を求めます。
\((x,y)\) の解として、連立方程式 \(2x + y = 5\) と \(x - y = 1\) を満たすものはどれですか?
正解: A. \((2, 1)\)
解説: \(x - y = 1\) から、\(x = y + 1\) です。代入すると、\(2(y+1)+y=5\) となり、\(3y+2=5\) なので \(y=1\)、したがって \(x=2\) です。
\((x,y)\) の解として、連立方程式 \(x + 2y = 9\) と \(x - y = 3\) を満たすものはどれですか?
正解: B. \((5, 2)\)
解説: \(x - y = 3\) から、\(x = y + 3\) です。代入すると、\((y+3)+2y=9\) となり、\(3y+3=9\) なので \(y=2\)、したがって \(x=5\) です。
\((x,y)\) の解として、連立方程式 \(3x + y = 10\) と \(x + y = 6\) を満たすものはどれですか?
正解: A. \((2, 4)\)
解説: 2 つ目の式を 1 つ目の式から引くと、\(2x = 4\) なので \(x=2\) です。次に \(y=6-2=4\) です。
\((x,y)\) の解として、連立方程式 \(2x + 3y = 12\) と \(2x + y = 4\) を満たすものはどれですか?
正解: D. \((0, 4)\)
解説: 2 つ目の式を 1 つ目の式から引くと、\(2y=8\) なので \(y=4\) です。次に \(2x+4=4\) から \(x=0\) です。
\((x,y)\) の解として、連立方程式 \(3x + 2y = 7\) と \(x + y = 3\) を満たすものはどれですか?
正解: A. \((1, 2)\)
解説: 2 つ目の式を 2 倍すると、\(2x+2y=6\) です。これを 1 つ目の式から引くと、\(x=1\) となり、\(y=2\) です。
\((x,y)\) の解として、連立方程式 \(x - y = 2\) と \(2x + y = 7\) を満たすものはどれですか?
正解: A. \((3, 1)\)
解説: 方程式を加えると、\(3x=9\) なので \(x=3\) です。次に \(3 - y = 2\) より \(y=1\) です。
\((x,y)\) の解として、連立方程式 \(4x + y = 9\) と \(x + y = 3\) を満たすものはどれですか?
正解: B. \((2, 1)\)
解説: 2 つ目の式を 1 つ目の式から引くと、\(3x=6\) なので \(x=2\) です。次に \(y=1\) です。
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