벡터와 벡터 연산 II 연습문제와 단계별 학습
벡터와 벡터 연산 II을 집중 문제, 즉시 피드백, 명확한 해설, 단계별 학습으로 연습하세요.
연습 세트
벡터와 벡터 연산 II 연습문제와 즉시 점수
아래 10문제를 모두 풀면 최종 점수와 오답 복습이 표시되어 무엇을 개선해야 하는지 정확히 알 수 있습니다.
\((1,0,0)\)과 \((0,1,0)\)이 생성하는 평면에 대한 단위 법선 벡터는 무엇인가요?
정답: C. \((0,0,1)\)
해설: 외적 = \((1,0,0)\times(0,1,0) = (0,0,1)\)이며, 이미 길이가 1입니다.
벡터 \((1,2,3)\)와 \((4,5,6)\)의 외적은 무엇인가요?
정답: A. \((-3,6,-3)\)
해설: \((2\cdot6 - 3\cdot5,\;3\cdot4 - 1\cdot6,\;1\cdot5 - 2\cdot4) = (12-15,\;12-6,\;5-8) = (-3,6,-3)\)를 계산합니다.
\((1,0,0)\), \((0,1,0)\), 그리고 \((0,0,1)\)의 스칼라 삼중곱은 무엇인가요?
정답: C. \(1\)
해설: 스칼라 삼중곱 = \((1,0,0)\cdot[(0,1,0)\times(0,0,1)] = (1,0,0)\cdot(1,0,0) = 1\)입니다.
\((1,1,0)\)와 \((1,-1,0)\)의 외적의 크기는 얼마인가요?
정답: C. \(2\)
해설: 외적 = \((1,1,0)×(1,-1,0) = (0,0,-2)\); 크기는 \(2\)입니다.
\((3,3,3)\)를 \((1,1,1)\)에 정사영한 것은 무엇인가요?
정답: D. \((3,3,3)\)
해설: 내적 = \(9\), 분모 = \(1+1+1=3\), 배율 = \(9/3=3\); 정사영은 \((3,3,3)\)입니다.
\((1,0,0)\), \((0,2,0)\), \((0,0,3)\)이 만드는 평행육면체의 부피는 얼마인가요?
정답: B. \(6\)
해설: 부피 = \(|(1,0,0)\cdot[(0,2,0)\times(0,0,3)]| = |(1,0,0)\cdot(6,0,0)| = 6\)입니다.
벡터 \((1,2,3)\), \((2,4,6)\), \((3,6,9)\)는 공면인가요?
정답: B. 예
해설: 이들은 서로 스칼라배이므로, 스칼라 삼중곱 \((1,2,3)\cdot[(2,4,6)\times(3,6,9)] = 0\)이 되어 공면입니다.
\((2,0,0)\)와 \((0,0,3)\)의 외적은 무엇인가요?
정답: D. \((0,-6,0)\)
해설: 외적 = \((2,0,0)×(0,0,3) = (0,-6,0)\)입니다.
\((0,2,0)\)와 \((0,0,4)\)의 외적은 무엇인가요?
정답: A. \((8,0,0)\)
해설: 외적 = \((0,2,0)×(0,0,4) = (8,0,0)\)입니다.
\((1,2,0)\)와 \((0,0,1)\)의 외적의 크기는 얼마인가요?
정답: B. \(2\)
해설: 외적 = \((1,2,0)×(0,0,1) = (2,0,0)\); 크기는 \(2\)입니다.
결과
내 점수: 0 / 10
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