wiskundequiz
{theme} oefenquiz | EloMath
wiskundequiz
Wat is het volume van het parallellepipedum opgespannen door \((1,1,0)\), \((0,1,1)\) en \((1,0,1)\)?
Goed. B. \(2\)
EloMath AI Scalair drievoudig product = \((1,1,0)\cdot[(0,1,1)\times(1,0,1)] = (1,1,0)\cdot(1,1,-1) = 1+1+0 = 2\).
Wat is het volume van het parallellepipedum opgespannen door \((2,0,0)\), \((0,3,0)\) en \((0,0,4)\)?
Goed. C. \(24\)
EloMath AI Volume = \(|(2,0,0)\cdot[(0,3,0)\times(0,0,4)]| = |(2,0,0)\cdot(12,0,0)| = 24\).
Wat is de oppervlakte van het parallellogram opgespannen door \((1,0,0)\) en \((0,2,0)\)?
Goed. B. \(2\)
EloMath AI Kruisproduct = \((1,0,0)\times(0,2,0) = (0,0,2)\), grootte = \(\sqrt{2^2} = 2\).
Wat is de component van \((1,2,3)\) loodrecht op \((1,0,1)\)?
Goed. C. \((-1,2,1)\)
EloMath AI Loodrechte component = \((1,2,3) - (2,0,2) = (-1,2,1)\).
Wat is het kruisproduct van de vectoren \((1,2,3)\) en \((4,5,6)\)?
Goed. A. \((-3,6,-3)\)
EloMath AI Bereken \((2\cdot6 - 3\cdot5,\;3\cdot4 - 1\cdot6,\;1\cdot5 - 2\cdot4) = (12-15,\;12-6,\;5-8) = (-3,6,-3)\).
Wat is de component van \((3,4,0)\) loodrecht op \((4,0,0)\)?
Goed. A. \((0,4,0)\)
EloMath AI Projectie op de x-as = \((3,0,0)\); loodrechte component = \((0,4,0)\).
Wat is een eenheidsvector loodrecht op zowel \((1,0,1)\) als \((0,1,1)\)?
Goed. A. \((-1/\sqrt{3},-1/\sqrt{3},1/\sqrt{3})\)
EloMath AI Kruisproduct = \((1,0,1)\times(0,1,1) = (-1,-1,1)\), grootte = \(\sqrt{3}\), eenheidsvector = \((-1/\sqrt{3},-1/\sqrt{3},1/\sqrt{3})\).
Wat is de hoek tussen de vectoren \((1,1,0)\) en \((0,1,1)\)?
Goed. A. \(π/3\)
EloMath AI Inproduct = \(1\cdot0 + 1\cdot1 + 0\cdot1 = 1\), groottes = elk \(\sqrt2\) ⇒ \(\cos\theta = \tfrac{1}{2}\) ⇒ \(\theta = \pi/3\).
Wat is de grootte van de vector \((-1,1,1)\)?
Goed. D. \(\sqrt{3}\)
EloMath AI Grootte = \(\sqrt{(-1)^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}\).
Wat is de scalair component van \((3,4,0)\) in de richting van \((0,1,0)\)?
Goed. D. \(4\)
EloMath AI Scalair component = \(\frac{\mathbf v \cdot \mathbf u}{\|\mathbf u\|}\); hier is \(\mathbf v \cdot \mathbf u = (3,4,0)\cdot(0,1,0) = 4\), \(\|\mathbf u\| = 1\), dus de waarde is \(4\).
Resultaat
Je score: 0 / 10
Bekijk je resultaat hieronder.