quiz matematyczny
Quiz ćwiczeniowy: {theme} | EloMath
quiz matematyczny
Jeśli \((2,3)\) = \(c(4,6)\), to ile wynosi \(c\)?
Poprawnie. D. \(1/2\)
EloMath AI Z \((2,3) = c(4,6)\) mamy \(2 = 4c\) ⇒ \(c = 1/2\) (i sprawdzenie \(3 = 6\cdot1/2\)).
Jaka jest odległość między punktami \((0,0)\) i \((3,4)\)?
Poprawnie. D. \(5\)
EloMath AI Odległość = \(\sqrt{3^2+4^2} = 5\).
Czy wektory \((3,-3,0)\) i \((1,1,0)\) są prostopadłe?
Poprawnie. D. Tak
EloMath AI Iloczyn skalarny = \(3\cdot1 + (-3)\cdot1 + 0 = 0\), więc są prostopadłe.
Jaki jest iloczyn skalarny \((1,0,1)\) i \((2,3,4)\)?
Poprawnie. C. \(6\)
EloMath AI Obliczamy: \(1·2 + 0·3 + 1·4 = 2 + 0 + 4 = 6\).
Jaka jest wartość bezwzględna iloczynu wektorowego \((1,0,0)\) i \((0,1,1)\)?
Poprawnie. A. \(\sqrt2\)
EloMath AI Iloczyn wektorowy = \((0\cdot1 - 0\cdot1, 0\cdot0 - 1\cdot1, 1\cdot1 - 0\cdot0) = (0,-1,1)\); wartość bezwzględna = \(\sqrt{1+1} = \sqrt{2}\).
Jaka jest odległość między \((1,2,3)\) i \((4,6,3)\)?
Poprawnie. D. \(5\)
EloMath AI Różnica = \((3,4,0)\), wartość = \(\sqrt{9+16} = 5\).
Wyznacz skalary \(a\),\(b\) takie, że \(a(1,1)\) + \(b(1,-1)\) = \((3,1)\).
Poprawnie. D. 2 i 1
EloMath AI \((a+b, a-b) = (3,1)\) ⇒ \(a = 2, b = 1\).
Czy wektory \((2,4)\) i \((1,2)\) są równoległe?
Poprawnie. D. Tak
EloMath AI \((2,4)=2\cdot(1,2)\), więc są równoległe.
Jaka jest różnica wektorów \((5,-1)\) i \((2,3)\)?
Poprawnie. B. \((3,-4)\)
EloMath AI Odejmujemy współrzędne: \((5-2, -1-3) = (3,-4)\).
Jaki jest wynik dodania \((1,-2,1)\) i \((-1,2,-1)\)?
Poprawnie. C. \((0,0,0)\)
EloMath AI Dodajemy współrzędne: \((1+(-1), -2+2, 1+(-1)) = (0,0,0)\).
Wynik
Twój wynik: 0 / 10
Sprawdź wynik poniżej.