matematikquiz
{theme} övningsquiz | EloMath
matematikquiz
Om \(f\) är icke-negativ och \(\int f=0\), så är \(f=0\):
Rätt. A. Nästan överallt
EloMath AI En icke-negativ mätbar funktion med nollintegral är noll nästan överallt.
Om \(f\) och \(g\) är integrerbara, så är \(f+g\):
Rätt. C. Integrerbar
EloMath AI De integrerbara funktionerna bildar ett vektorrum.
Fatous lemma jämför \(\int\liminf f_n\) med:
Rätt. B. \(\liminf\int f_n\)
EloMath AI För icke-negativa funktioner ger Fatous lemma \(\int\liminf f_n\le\liminf\int f_n\).
Vilken sats gäller för en växande följd \(0\le f_n\uparrow f\)?
Rätt. B. Monotona konvergensteoremet
EloMath AI Monotona konvergensteoremet hanterar växande icke-negativa följder.
Om \(f_n\uparrow f\) och alla \(f_n\ge0\), så går \(\int f_n\) mot:
Rätt. A. \(\int f\)
EloMath AI Monotona konvergensteoremet ger att integralerna konvergerar mot \(\int f\).
En enkel funktion antar:
Rätt. A. Ändligt många värden
EloMath AI Enkla funktioner antar bara ändligt många värden och är byggstenar för integralen.
Vad är \(\int 2\,1_A\,d\mu\)?
Rätt. A. \(2\mu(A)\)
EloMath AI Det konstanta värdet \(2\) multipliceras med måttet av \(A\).
För integrerbara funktioner är \(\left|\int f\right|\) begränsad av:
Rätt. C. \(\int |f|\)
EloMath AI Detta är triangelolikheten för integralen.
Uppräknelig additivitet gäller för mängder som är:
Rätt. D. Parvis disjunkta
EloMath AI Mått adderas över uppräkneliga unioner av parvis disjunkta mätbara mängder.
Att ändra en mätbar funktion på en mängd med mått noll ändrar dess Lebesgueintegral:
Rätt. C. Inte alls
EloMath AI Lebesgueintegrering bortser från ändringar på mängder med mått noll.
Resultat
Din poäng: 0 / 10
Granska resultatet nedan.