matematikquiz
{theme} övningsquiz | EloMath
matematikquiz
Är mängden av alla vektorer i \(\mathbb{R}^n\) med enbart positiva komponenter ett underrum?
Rätt. B. Nej, det är inte ett underrum
EloMath AI Den mängden innehåller inte nollvektorn (som har icke-positiva komponenter), så den är inte sluten och är därför inte ett underrum.
Vad är dimensionen av nollunderrummet i \(\mathbb{R}^n\)?
Rätt. B. 0
EloMath AI Nollunderrummet har dimension noll.
Vilken vektor måste alltid ingå i varje underrum i ett vektorrum?
Rätt. D. Nolvektorn
EloMath AI Varje underrum måste enligt definition innehålla nolvektorn.
Om \(u\) och \(v\) ligger i underrummet \(S\), vad gäller då för \(u+v\)?
Rätt. C. \((u+v)\ \in\ S\)
EloMath AI Underrum är slutna under addition, så \(u+v\in S\).
Om \(V\) är ett underrum och \(v \in V\), vad kan du säga om \(3v\)?
Rätt. A. \(3v\ \in\ V\)
EloMath AI Underrum är slutna under skalärmultiplikation, så \(3v \in V\).
Om \(U\) och \(W\) är underrum till ett vektorrum \(V\), vad är alltid sant om \(U \cap W\)?
Rätt. B. Det är alltid ett underrum
EloMath AI Snittet av två underrum är alltid ett underrum.
Är nollvektorn alltid med i spannet av vilken mängd av vektorer som helst i \(\mathbb{R}^n\)?
Rätt. C. Ja, alltid
EloMath AI Spannet innehåller alltid nollvektorn genom att välja alla koefficienter lika med noll i en linjärkombination.
Är varje linje genom origo i \(\mathbb{R}^n\) ett underrum?
Rätt. D. Ja, alltid
EloMath AI Varje linje genom origo är sluten under addition och skalär multiplikation, så den är ett underrum.
Är mängden av alla linjärkombinationer av några vektorer i \(\mathbb{R}^n\) ett underrum?
Rätt. A. Ja, alltid
EloMath AI Ja; spannet av en godtycklig mängd vektorer är ett underrum.
Vad är det minsta möjliga underrummet till \(\mathbb{R}^n\)?
Rätt. D. Nollunderrummet
EloMath AI Nollunderrummet är det minsta underrummet.
Resultat
Din poäng: 0 / 10
Granska resultatet nedan.

