matematik quizi
{theme} alıştırma quizi | EloMath
matematik quizi
\(\mathbb{R}^n\) içinde bir vektörün tüm skaler katlarıyla oluşan alt uzay hangi türdedir?
Doğru. A. Orijinden geçen bir doğru
EloMath AI Bir vektörün tüm skaler katları, orijinden geçen bir boyutlu bir doğru oluşturur; bu da bir alt uzaydır.
\(\mathbb{R}^n\) içindeki her alt uzay aşağıdakilerden hangisini içermek zorundadır?
Doğru. D. Sıfır vektörü
EloMath AI Tanım gereği, her alt uzay sıfır vektörü içerir.
\(\mathbb{R}^n\) içindeki orijinden geçen herhangi bir doğru bir alt uzay mıdır?
Doğru. D. Evet, her zaman
EloMath AI Orijinden geçen herhangi bir doğru, toplama ve skalerle çarpmaya göre kapalıdır; dolayısıyla bir alt uzaydır.
\({0}\) kümesi \(\mathbb{R}^n\) 'nin bir alt uzayı mıdır?
Doğru. D. Evet, her zaman
EloMath AI Sıfır kümesi sıfır vektörü içerir ve toplama ile skaler çarpma altında kapalıdır; dolayısıyla bir alt uzaydır.
\(\mathbb{R}^n\)'deki her vektörü içeren hangi alt uzay vardır?
Doğru. D. \(\mathbb{R}^n\)'nin kendisi
EloMath AI \(\mathbb{R}^n\)'deki her vektörü yalnızca \(\mathbb{R}^n\)'nin kendisi içerir.
Eğer \(w\) bir alt uzay \(S\) içindeyse, \(-2w\) için ne söylenir?
Doğru. A. \(-2w\) S içindedir
EloMath AI Alt uzaylar skalerle çarpmaya göre kapalıdır; bu nedenle \(-2w\) de \(S\) içindedir.
\(\mathbb{R}^n\) 'nin sıfır vektörü içermeyen bir alt kümesi alt uzay mıdır?
Doğru. C. Hayır, asla
EloMath AI Her alt uzay sıfır vektörü içermek zorundadır; dolayısıyla onu içermeyen hiçbir küme alt uzay olamaz.
İki alt uzayın \(U\) ve \(W\) toplamı nedir?
Doğru. B. Bir alt uzay
EloMath AI \(U + W\), \(u\in U\), \(w\in W\) olacak biçimde \(u + w\) olarak yazılabilen tüm vektörlerin kümesidir; kendisi de bir alt uzaydır.
\(\mathbb{R}^n\) bir alt uzay kaç tane sıfır vektör içerebilir?
Doğru. B. Tam olarak bir
EloMath AI Her alt uzay tam olarak bir sıfır vektör içerir; çünkü bir vektör uzayında sıfır vektör tektir.
\(\mathbb{R}^n\) 'nin bir alt uzayı \(U\) için \(U + \{0\}\) nedir?
Doğru. C. Sadece \(U\)
EloMath AI Sıfır vektörünü \(U\)'nun herhangi bir elemanına eklemek onu değiştirmez; dolayısıyla \(U + \{0\} = U\).
Sonuç
Puanın: 0 / 10
Sonucunu aşağıda incele.