matematik quizi
{theme} alıştırma quizi | EloMath
matematik quizi
Hem \((1,1,0)\) hem de \((1,-1,0)\) vektörlerine dik olan birim vektör nedir?
Doğru. D. \((0,0,-1)\)
EloMath AI Çapraz çarpım = \((1,1,0)×(1,-1,0) = (0,0,-2)\), birim vektör = \((0,0,-1)\).
\((3,4)\) vektörünün \((2,0)\) vektörü üzerine izdüşümü nedir?
Doğru. C. \((3,0)\)
EloMath AI Noktasal çarpım = \(3\cdot2 + 4\cdot0 = 6\), payda = \(2^2 = 4\), ölçek = \(6/4 = 3/2\); izdüşüm = \((2\cdot\tfrac32, 0) = (3,0)\).
\((1,1,0)\) ve \((1,-1,0)\) vektörlerinin vektörel çarpımının büyüklüğü nedir?
Doğru. C. \(2\)
EloMath AI Çapraz çarpım = \((1,1,0)×(1,-1,0) = (0,0,-2)\); büyüklük = \(2\).
\((1,0,0)\), \((0,1,0)\) ve \((0,0,1)\) vektörlerinin skaler üçlü çarpımı nedir?
Doğru. C. \(1\)
EloMath AI Skaler üçlü çarpım = \((1,0,0)\cdot[(0,1,0)\times(0,0,1)] = (1,0,0)\cdot(1,0,0) = 1\).
\((1,2,3)\) vektörünün \((1,0,1)\) vektörü üzerine izdüşümü nedir?
Doğru. D. \((2,0,2)\)
EloMath AI Skaler çarpım = \((1,2,3)\cdot(1,0,1) = 1\cdot1 + 2\cdot0 + 3\cdot1 = 4\), payda = \(1^2 + 1^2 = 2\), katsayı = \(4/2 = 2\); izdüşüm = \((2,0,2)\).
\((2,0,2)\) yönündeki birim vektör nedir?
Doğru. D. \((1/\sqrt2,0,1/\sqrt2)\)
EloMath AI Büyüklük = \(\sqrt{2^2 + 0^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}\); birim vektör = \((2/(2\sqrt{2}),0,2/(2\sqrt{2})) = (1/\sqrt{2},0,1/\sqrt{2})\).
\((1,0,1)\), \((0,1,1)\) ve \((1,1,0)\) vektörlerinin gerdiği paralelyüzlünün hacmi nedir?
Doğru. D. \(2\)
EloMath AI Hacim = |skaler üçlü çarpım| = \(|-2| = 2\).
\((3,3,3)\) vektörünün \((1,1,1)\) üzerine izdüşümü nedir?
Doğru. D. \((3,3,3)\)
EloMath AI Noktasal çarpım = \(9\), payda = \(1+1+1=3\), ölçek = \(9/3=3\); izdüşüm = \((3,3,3)\).
Hem \((1,0,1)\) hem de \((0,1,1)\) vektörlerine dik bir birim vektör nedir?
Doğru. A. \((-1/\sqrt{3},-1/\sqrt{3},1/\sqrt{3})\)
EloMath AI Vektörel çarpım = \((1,0,1)\times(0,1,1) = (-1,-1,1)\), büyüklük = \(\sqrt{3}\), birim vektör = \((-1/\sqrt{3},-1/\sqrt{3},1/\sqrt{3})\).
\((1,2,3)\) vektörünün \((3,0,0)\) vektörüne dik bileşeni nedir?
Doğru. B. \((0,2,3)\)
EloMath AI Dik bileşen = \((1,2,3) - (1,0,0) = (0,2,3)\).
Sonuç
Puanın: 0 / 10
Sonucunu aşağıda incele.