Câu hỏi luyện tập Cơ bản về tích phân Lebesgue với bài học từng bước
Luyện Cơ bản về tích phân Lebesgue bằng câu hỏi tập trung, phản hồi tức thì, giải thích rõ ràng và bài học từng bước.
Bộ luyện tập
Câu hỏi luyện tập Cơ bản về tích phân Lebesgue có điểm ngay
Trả lời tất cả 10 câu bên dưới, rồi xem điểm cuối cùng và phần xem lại lỗi để biết chính xác cần cải thiện gì.
Tích phân Lebesgue của hàm chỉ thị \(1_A\) là gì?
Đáp án đúng: C. Độ đo của \(A\)
Giải thích: Tích phân của một hàm chỉ thị bằng độ đo của tập đó.
Nếu một tập có độ đo bằng 0, thì \(\int 1_A\) bằng gì?
Đáp án đúng: B. \(0\)
Giải thích: Tích phân của \(1_A\) bằng độ đo của \(A\).
Việc thay đổi một hàm đo được trên một tập có độ đo bằng 0 sẽ làm thay đổi tích phân Lebesgue của nó:
Đáp án đúng: C. Hoàn toàn không
Giải thích: Tích phân Lebesgue bỏ qua các thay đổi trên những tập có độ đo bằng 0.
"Hầu như mọi nơi" nghĩa là gì?
Đáp án đúng: C. Ngoại trừ trên một tập có độ đo bằng 0
Giải thích: Một tính chất đúng hầu như mọi nơi nếu nó chỉ sai trên một tập có độ đo bằng 0.
Tích phân của một hàm đo được không âm luôn là:
Đáp án đúng: B. Không âm, có thể là vô hạn
Giải thích: Nó không thể âm, dù có thể là vô hạn.
Định lý nào áp dụng cho một dãy tăng \(0\le f_n\uparrow f\)?
Đáp án đúng: B. Định lý hội tụ đơn điệu
Giải thích: Định lý hội tụ đơn điệu xử lý các dãy không âm tăng.
Định lý nào dùng một hàm khả tích chặn trên để đưa giới hạn vào trong dấu tích phân?
Đáp án đúng: D. Định lý hội tụ bị chặn
Giải thích: Định lý hội tụ bị chặn dùng một cận khả tích.
Nếu \(f=0\) hầu như mọi nơi, thì \(\int |f|\) là:
Đáp án đúng: A. \(0\)
Giải thích: Một hàm bằng 0 hầu như mọi nơi có tích phân của giá trị tuyệt đối bằng 0.
Một hàm đơn giản nhận:
Đáp án đúng: A. Hữu hạn giá trị
Giải thích: Hàm đơn giản chỉ nhận hữu hạn giá trị và là các khối xây dựng của tích phân.
Tích phân Lebesgue đặc biệt hiệu quả khi xử lý:
Đáp án đúng: C. Giới hạn của các hàm đo được
Giải thích: Các định lý hội tụ của nó làm cho việc tích phân các giới hạn của hàm trở nên dễ hơn.
Kết quả
Điểm của bạn: 0 / 10
Xem kết quả của bạn bên dưới.

