Câu hỏi luyện tập Không gian vectơ và không gian con với bài học từng bước
Luyện Không gian vectơ và không gian con bằng câu hỏi tập trung, phản hồi tức thì, giải thích rõ ràng và bài học từng bước.
Bộ luyện tập
Câu hỏi luyện tập Không gian vectơ và không gian con có điểm ngay
Trả lời tất cả 10 câu bên dưới, rồi xem điểm cuối cùng và phần xem lại lỗi để biết chính xác cần cải thiện gì.
Véc-tơ nào phải luôn có trong mọi không gian con của một không gian vectơ?
Đáp án đúng: D. Véc-tơ không
Giải thích: Theo định nghĩa, mọi không gian con đều phải chứa véc-tơ không.
Nếu \(U\) và \(W\) là các không gian con của một không gian vectơ \(V\), điều gì luôn đúng về \(U \cap W\)?
Đáp án đúng: B. Nó luôn là một không gian con
Giải thích: Giao của hai không gian con luôn là một không gian con.
Phần tử nào phải có trong mọi không gian con của \(\mathbb{R}^n\)?
Đáp án đúng: C. Véc-tơ không
Giải thích: Theo định nghĩa, mọi không gian con đều chứa véc-tơ không.
Nếu \(V\) là một không gian con và \(v \in V\), bạn có thể nói gì về \(3v\)?
Đáp án đúng: A. \(3v\ \in\ V\)
Giải thích: Các không gian con đóng với phép nhân vô hướng, nên \(3v \in V\).
Nếu một tập con của \(\mathbb{R}^n\) không chứa véc-tơ không, thì nó có thể là một không gian con không?
Đáp án đúng: C. Không, nó không thể
Giải thích: Mọi không gian con đều phải chứa véc-tơ không.
Tập hợp tất cả các bội vô hướng của một véc-tơ cố định trong \(\mathbb{R}^n\) là gì?
Đáp án đúng: C. Một không gian con của \(\mathbb{R}^n\)
Giải thích: Đó là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ, và là một không gian con.
Điều gì luôn đúng về giao của hai không gian con?
Đáp án đúng: D. Nó là một không gian con
Giải thích: Giao luôn là một không gian con.
Nếu \(U\) và \(W\) là các không gian con của \(V\), thì \(U + W\) là gì?
Đáp án đúng: C. Một không gian con của \(V\)
Giải thích: Tổng của hai không gian con cũng là một không gian con (tập hợp tất cả các tổng của các phần tử thuộc \(U\) và \(W\)).
Không gian con nhỏ nhất chứa một véc-tơ khác 0 \(v\) trong \(\mathbb{R}^n\) là gì?
Đáp án đúng: A. Tất cả các bội vô hướng của \(v\)
Giải thích: Tập hợp tất cả các bội vô hướng của \(v\) tạo thành không gian con nhỏ nhất chứa \(v\).
Không gian con duy nhất của \(\mathbb{R}^n\) có số chiều bằng 0 là gì?
Đáp án đúng: A. Không gian con không
Giải thích: Không gian con không là không gian con duy nhất có số chiều bằng 0.
Kết quả
Điểm của bạn: 0 / 10
Xem kết quả của bạn bên dưới.

