Bộ luyện tập
Quiz luyện tập Vectơ và phép toán vectơ II có điểm ngay
Trả lời tất cả 10 câu bên dưới, rồi xem điểm cuối cùng và phần xem lại lỗi để biết chính xác cần cải thiện gì.
Độ lớn của tổng của \((1,1,0)\) và \((1,-1,0)\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: B. \(2\)
Giải thích: Tổng = \((2,0,0)\), độ lớn = \(2\).
Thành phần vô hướng của \((3,4,0)\) theo hướng của \((0,1,0)\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: D. \(4\)
Giải thích: Thành phần vô hướng = \(\frac{\mathbf v \cdot \mathbf u}{\|\mathbf u\|}\); ở đây \(\mathbf v \cdot \mathbf u = (3,4,0)\cdot(0,1,0) = 4\), \(\|\mathbf u\| = 1\), nên giá trị = \(4\).
Thành phần của \((1,2,3)\) vuông góc với \((1,0,1)\) là gì?
Đáp án đúng: C. \((-1,2,1)\)
Giải thích: Thành phần vuông góc = \((1,2,3) - (2,0,2) = (-1,2,1)\).
Các vectơ \((1,0,0)\), \((0,1,0)\), và \((0,0,1)\) có đồng phẳng không?
Đáp án đúng: C. Không
Giải thích: Tích vô hướng hỗn hợp = (1,0,0)\cdot[(0,1,0)\times(0,0,1)] = 1 ≠ 0, nên chúng không đồng phẳng.
\(\cos\theta\) giữa các vectơ \((1,1,0)\) và \((1,2,3)\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: C. \(\tfrac{3}{2\sqrt7}\)
Giải thích: Tính tích vô hướng = \(1+2+0=3\); độ lớn là \(\sqrt2\) và \(\sqrt{14}\).
Phép chiếu của \((3,3,3)\) lên \((1,1,1)\) là gì?
Đáp án đúng: D. \((3,3,3)\)
Giải thích: Tích vô hướng = \(9\), mẫu số = \(1+1+1=3\), hệ số = \(9/3=3\); phép chiếu = \((3,3,3)\).
Tích có hướng của \((0,2,0)\) và \((0,0,4)\) là gì?
Đáp án đúng: A. \((8,0,0)\)
Giải thích: Tích có hướng = \((0,2,0)×(0,0,4) = (8,0,0)\).
Vectơ đơn vị nào vuông góc với cả \((1,1,0)\) và \((1,-1,0)\)?
Đáp án đúng: D. \((0,0,-1)\)
Giải thích: Tích có hướng = \((1,1,0)×(1,-1,0) = (0,0,-2)\), vectơ đơn vị = \((0,0,-1)\).
Diện tích của hình bình hành được sinh bởi \((1,0,0)\) và \((0,1,1)\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: A. \(\sqrt2\)
Giải thích: Diện tích = \(|cross|\); \((1,0,0)\times(0,1,1) = (0,-1,1)\), độ lớn = \(\sqrt{0 + 1 + 1} = \sqrt{2}\).
Phép chiếu của \((1,2,3)\) lên mặt phẳng xy là gì?
Đáp án đúng: C. \((1,2,0)\)
Giải thích: Bỏ thành phần z: \((1,2,0)\).
Kết quả
Điểm của bạn: 0 / 10
Xem kết quả của bạn bên dưới.