Câu hỏi luyện tập Vectơ và phép toán vectơ II với bài học từng bước
Luyện Vectơ và phép toán vectơ II bằng câu hỏi tập trung, phản hồi tức thì, giải thích rõ ràng và bài học từng bước.
Bộ luyện tập
Câu hỏi luyện tập Vectơ và phép toán vectơ II có điểm ngay
Trả lời tất cả 10 câu bên dưới, rồi xem điểm cuối cùng và phần xem lại lỗi để biết chính xác cần cải thiện gì.
Vectơ pháp tuyến đơn vị của mặt phẳng được sinh bởi \((1,0,0)\) và \((0,1,0)\) là gì?
Đáp án đúng: C. \((0,0,1)\)
Giải thích: Tích có hướng = \((1,0,0)\times(0,1,0) = (0,0,1)\), và vectơ này đã có độ dài bằng 1.
Tích có hướng của các vectơ \((1,2,3)\) và \((4,5,6)\) là gì?
Đáp án đúng: A. \((-3,6,-3)\)
Giải thích: Tính \((2\cdot6 - 3\cdot5,\;3\cdot4 - 1\cdot6,\;1\cdot5 - 2\cdot4) = (12-15,\;12-6,\;5-8) = (-3,6,-3)\).
Tích vô hướng tam của \((1,0,0)\), \((0,1,0)\), và \((0,0,1)\) là gì?
Đáp án đúng: C. \(1\)
Giải thích: Tích vô hướng tam = \((1,0,0)\cdot[(0,1,0)\times(0,0,1)] = (1,0,0)\cdot(1,0,0) = 1\).
Độ lớn của tích có hướng của \((1,1,0)\) và \((1,-1,0)\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: C. \(2\)
Giải thích: Tích có hướng = \((1,1,0)×(1,-1,0) = (0,0,-2)\); độ lớn = \(2\).
Phép chiếu của \((3,3,3)\) lên \((1,1,1)\) là gì?
Đáp án đúng: D. \((3,3,3)\)
Giải thích: Tích vô hướng = \(9\), mẫu số = \(1+1+1=3\), hệ số = \(9/3=3\); phép chiếu = \((3,3,3)\).
Thể tích của hình hộp song song được sinh bởi \((1,0,0)\), \((0,2,0)\), và \((0,0,3)\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: B. \(6\)
Giải thích: Thể tích = \(|(1,0,0)\cdot[(0,2,0)\times(0,0,3)]| = |(1,0,0)\cdot(6,0,0)| = 6\).
Các vectơ \((1,2,3)\), \((2,4,6)\), và \((3,6,9)\) có đồng phẳng không?
Đáp án đúng: B. Có
Giải thích: Chúng là các bội vô hướng của nhau, nên tích vô hướng hỗn hợp \((1,2,3)\cdot[(2,4,6)\times(3,6,9)] = 0\), do đó chúng đồng phẳng.
Tích có hướng của \((2,0,0)\) và \((0,0,3)\) là gì?
Đáp án đúng: D. \((0,-6,0)\)
Giải thích: Tích có hướng = \((2,0,0)×(0,0,3) = (0,-6,0)\).
Tích có hướng của \((0,2,0)\) và \((0,0,4)\) là gì?
Đáp án đúng: A. \((8,0,0)\)
Giải thích: Tích có hướng = \((0,2,0)×(0,0,4) = (8,0,0)\).
Độ lớn của tích có hướng của \((1,2,0)\) và \((0,0,1)\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: B. \(2\)
Giải thích: Tích có hướng = \((1,2,0)×(0,0,1) = (2,0,0)\); độ lớn = \(2\).
Kết quả
Điểm của bạn: 0 / 10
Xem kết quả của bạn bên dưới.

