绝对值 练习题与分步课程
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练习题组
绝对值 练习题，答完立即得分
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化简 \(\lvert -5 + \lvert 3 - 7 \rvert \rvert\)。
正确答案： B. \(1\)
讲解： 内部：\(3-7=-4\)，绝对值 \(\lvert -4\rvert=4\)；然后 \(-5+4=-1\)，外层绝对值为 \(1\)。
\(\lvert 2 - \lvert -1 + 4 \rvert \rvert\) 的值是多少？
正确答案： B. \(1\)
讲解： 内部：\(-1+4=3\)，绝对值为 \(3\)；然后 \(2-3=-1\)，外层绝对值为 \(1\)。
计算 \(-\lvert -(4 - 9) \rvert\)。
正确答案： B. \(-5\)
讲解： 内部：\(4-9=-5\)，绝对值为 \(5\)；取相反数后为 \(-5\)。
求 \(x\)：\(\lvert x + 2 \rvert = 3\)。有几个解？
正确答案： B. \(2\)
讲解： \(x+2=±3\) → \(x=1\) 或 \(x=-5\)；所以有 \(2\) 个解。
化简 \(\lvert -2 \rvert + \lvert -3 \rvert - \lvert -4 \rvert\)。
正确答案： C. \(1\)
讲解： \(\lvert -2\rvert + \lvert -3\rvert - \lvert -4\rvert = 2 + 3 - 4 = 1\)。
\(\lvert -\lvert -2 \rvert - \lvert 1 - 5 \rvert \rvert\) 的值是多少？
正确答案： D. \(6\)
讲解： 内部：\(\lvert -2\rvert = 2\)；\(1 - 5 = -4\)，\(\lvert -4\rvert = 4\)；然后 \(-2 - 4 = -6\)；外层绝对值为 \(6\)。
有多少个整数 \(n\) 满足 \(\lvert n - 2 \rvert ≤ 2\)？
正确答案： D. \(5\)
讲解： \(n-2=-2,-1,0,1,2\) → \(n=0,1,2,3,4\) → \(5\) 个值。
化简 \(\lvert 3 - \lvert 4 - \lvert 1 - 2 \rvert \rvert \rvert\)。
正确答案： C. \(0\)
讲解： 内部：\(1-2=-1\)，\(\lvert -1\rvert=1\)；下一步：\(4-1=3\)，\(\lvert 3\rvert=3\)；然后 \(3-3=0\)，\(\lvert 0\rvert=0\)。
哪些 \(x\) 满足 \(\lvert 2x \rvert = 6\)？
正确答案： A. \(x=3\) 或 \(x=-3\)
讲解： \(2\lvert x\rvert=6\) → \(\lvert x\rvert=3\) → \(x=3\) 或 \(x=-3\) → 2 个解。
求解 \(\lvert x + 3 \rvert = 4\)。解的和是多少？
正确答案： B. \(-6\)
讲解： \(x + 3 = \pm4\) → \(x = 1\) 或 \(x = -7\)；和为 \(-6\)。
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