期望值与方差 练习题与分步课程
通过聚焦题目、即时反馈、清晰讲解和分步课程练习 期望值与方差。
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练习题组
期望值与方差 练习题，答完立即得分
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已作答
第 1 题
未作答
一枚公平硬币，正面赔付 \(1\) 美元，反面赔付 \(0\) 美元。期望赔付是多少？
正确答案： C. \(\tfrac12\)
讲解： 期望值就是平均值：\(E = \tfrac{1+0}{2} = \tfrac12\)。
第 2 题
未作答
一个转盘落在 \(2\) 的概率是 \(0.2\)，落在 \(4\) 的概率是 \(0.3\)，落在 \(8\) 的概率是 \(0.5\)。期望值是多少？
正确答案： A. \(5.6\)
讲解： 计算 \(E = 2\times0.2 + 4\times0.3 + 8\times0.5 = 0.4 + 1.2 + 4 = 5.6\)。
第 3 题
未作答
一枚公平的六面骰子，面上的数字为 \(1\) 到 \(6\)，其期望值是多少？
正确答案： B. \(3.5\)
讲解： 各面的平均值：\((1+2+3+4+5+6)/6 = 21/6 = 3.5\)。
第 4 题
未作答
一枚公平硬币，正面赔付 \(1\)，反面赔付 \(0\)，其方差是多少？
正确答案： C. \(0.25\)
讲解： 方差为 \(p(1-p) = 0.5\times0.5 = 0.25\)。
第 5 题
未作答
一枚有偏硬币，正面（值为 \(2\)）出现的概率为 \(0.7\)，反面（值为 \(0\)）出现的概率为 \(0.3\)。它的期望值是多少？
正确答案： A. \(1.4\)
讲解： 期望值：\(2\times0.7 + 0\times0.3 = 1.4\)。
第 6 题
未作答
掷两枚公平的六面骰子时，点数和的期望是多少？
正确答案： D. \(7\)
讲解： 每个骰子的期望值是 \(3.5\)，所以总和 = \(3.5 + 3.5 = 7\)。
第 7 题
未作答
如果你抛两枚公平硬币，并统计正面朝上的个数，那么期望个数是多少？
正确答案： A. \(1\)
讲解： 二项分布，\(n=2, p=0.5\)：期望值 = \(np = 2\times0.5 = 1\)。
第 8 题
未作答
两次掷公平硬币时，正面朝上的个数的方差是多少？
正确答案： D. \(0.5\)
讲解： 方差 = \(np(1-p) = 2\times0.5\times0.5 = 0.5\)。
第 9 题
未作答
一场游戏以概率 \(0.5\) 支付 \(+3\)，以概率 \(0.5\) 支付 \(-1\)。期望赔付是多少？
正确答案： C. \(1\)
讲解： 期望值 = \(0.5\times3 + 0.5\times(-1) = 1\)。
第 10 题
未作答
一种彩票以概率 \(0.2\) 支付 \(5\)，以概率 \(0.8\) 支付 \(0\)。它的期望值是多少？
正确答案： A. \(1\)
讲解： 期望值 = \(5\times0.2 + 0\times0.8 = 1\)。
结果
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