練習題組

Lebesgue 積分基礎練習小測，答完立即得分

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第 1 題尚未作答

若 \(\int |f|\) 是有限的，則函數可積

第 2 題尚未作答

若 \(f\) 可積，則 \(f\) 有限：

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第 3 題尚未作答

一個簡單函數是可測的，且具有：

第 4 題尚未作答

若 \(f_n\to f\) 在 \(L^1\) 中，則 \(\int |f_n-f|\to\)：

第 5 題尚未作答

如果 \(f_n\uparrow f\) 且所有 \(f_n\ge0\)，則 \(\int f_n\) 趨近於：

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第 6 題尚未作答

Fatou 引理比較 \(\int\liminf f_n\) 與：

第 7 題尚未作答

\(\int 1_{[1,3]}\,dx\) 是多少？

第 8 題尚未作答

函數 \(1_{\mathbb{Q}\cap[0,1]}\) 的勒貝格積分為：

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第 9 題尚未作答

如果 \(A\cap B=\emptyset\)，則 \(\int (1_A+1_B)\,d\mu\) 是多少？

第 10 題尚未作答

\(\int |f|

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Lebesgue Integration Basics

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若 \(\int |f|\) 是有限的，則函數可積

若 \(f\) 可積，則 \(f\) 有限：

一個簡單函數是可測的，且具有：

若 \(f_n\to f\) 在 \(L^1\) 中，則 \(\int |f_n-f|\to\)：

如果 \(f_n\uparrow f\) 且所有 \(f_n\ge0\)，則 \(\int f_n\) 趨近於：

Fatou 引理比較 \(\int\liminf f_n\) 與：

\(\int 1_{[1,3]}\,dx\) 是多少？

函數 \(1_{\mathbb{Q}\cap[0,1]}\) 的勒貝格積分為：

如果 \(A\cap B=\emptyset\)，則 \(\int (1_A+1_B)\,d\mu\) 是多少？

\(\int |f|

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若 \(f\) 可積，則 \(f\) 有限：

一個簡單函數是可測的，且具有：

若 \(f_n\to f\) 在 \(L^1\) 中，則 \(\int |f_n-f|\to\)：

如果 \(f_n\uparrow f\) 且所有 \(f_n\ge0\)，則 \(\int f_n\) 趨近於：

Fatou 引理比較 \(\int\liminf f_n\) 與：

\(\int 1_{[1,3]}\,dx\) 是多少？

函數 \(1_{\mathbb{Q}\cap[0,1]}\) 的勒貝格積分為：

如果 \(A\cap B=\emptyset\)，則 \(\int (1_A+1_B)\,d\mu\) 是多少？

\(\int |f|

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