方程組 練習題與逐步課程
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練習題組
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聯立方程組 \((x,y)\) 的解是什麼，對於 \(x + y = 5\) 與 \(x - y = 1\)？
正確答案： C. \((3, 2)\)
解說： 將方程相加：\(2x = 6\)，所以 \(x = 3\)，再代入求得 \(y = 2\)。
聯立方程組 \((x,y)\) 的解是什麼，對於 \(x + y = 4\) 與 \(2x + 3y = 11\)？
正確答案： C. \((1, 3)\)
解說： 將 \(x = 4 - y\) 代入第二個方程：\(2(4 - y) + 3y = 11\) 得到 \(8 + y = 11\)，所以 \(y = 3\)，且 \(x = 1\)。
聯立方程組 \((x,y)\) 的解是什麼，對於 \(x + y = 6\) 與 \(x - y = 2\)？
正確答案： D. \((4, 2)\)
解說： 將方程相加：\(2x = 8\)，所以 \(x = 4\)，再代入求得 \(y = 2\)。
聯立方程組 \((x,y)\) 的解是什麼，對於 \(2x + y = 5\) 與 \(x - y = 1\)？
正確答案： A. \((2, 1)\)
解說： 由 \(x - y = 1\) 可得 \(x = y + 1\)。代入：\(2(y+1)+y=5\) 得到 \(3y+2=5\)，所以 \(y=1\)，再得 \(x=2\)。
聯立方程組 \((x,y)\) 的解是什麼，對於 \(x + 2y = 9\) 與 \(x - y = 3\)？
正確答案： B. \((5, 2)\)
解說： 由 \(x - y = 3\) 可得 \(x = y + 3\)。代入：\((y+3)+2y=9\) 得到 \(3y+3=9\)，所以 \(y=2\)，再得 \(x=5\)。
聯立方程組 \((x,y)\) 的解是什麼，對於 \(3x + y = 10\) 與 \(x + y = 6\)？
正確答案： A. \((2, 4)\)
解說： 用第一式減第二式：\(2x = 4\)，所以 \(x=2\)，再得 \(y=6-2=4\)。
聯立方程 \((x,y)\) 的解是什麼，對於 \(2x + 3y = 12\) 與 \(2x + y = 4\)？
正確答案： D. \((0, 4)\)
解說： 用第一式減第二式：\(2y=8\)，所以 \(y=4\)，再由 \(2x+4=4\) 得 \(x=0\)。
聯立方程 \((x,y)\) 的解是什麼，對於 \(3x + 2y = 7\) 與 \(x + y = 3\)？
正確答案： A. \((1, 2)\)
解說： 將第二式乘以 2：\(2x+2y=6\)。用第一式減去它：\(x=1\)，再得 \(y=2\)。
聯立方程 \((x,y)\) 的解是什麼，對於 \(x - y = 2\) 與 \(2x + y = 7\)？
正確答案： A. \((3, 1)\)
解說： 將方程相加：\(3x=9\)，所以 \(x=3\)，再由 \(3 - y =2\) 得 \(y=1\)。
聯立方程 \((x,y)\) 的解是什麼，對於 \(4x + y = 9\) 與 \(x + y = 3\)？
正確答案： B. \((2, 1)\)
解說： 用第一式減第二式：\(3x=6\)，所以 \(x=2\)，再得 \(y=1\)。
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