向量與向量運算 I 練習題與逐步課程

正確答案： A. \((3,4)\)

解說： 相加各分量：\((1+2,1+3) = (3,4)\)。

正確答案： B. \(5\)

解說： 長度 = \(\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = 5\)。

正確答案： C. \((2,4)\)

解說： 相加各分量：\((1+1,1+3) = (2,4)\)。

正確答案： B. \((3,-4)\)

解說： 相減各分量：\((5-2, -1-3) = (3,-4)\)。

正確答案： D. \((-3,6)\)

解說： 各分量相乘：\((3\cdot(-1), 3\cdot2) = (-3,6)\)。

正確答案： A. \(11\)

解說： 計算：\(1\cdot3 + 2\cdot4 = 3 + 8 = 11\)。

正確答案： C. \(0\)

解說： 計算：\(2\cdot3 + 3\cdot(-2) = 6 - 6 = 0\)。

正確答案： C. \(10\)

解說： 長度 = \(\sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = 10\)。

正確答案： A. \(3\)

解說： 長度 = \(\sqrt{1^2+2^2+2^2} = \sqrt{1+4+4} = 3\)。

正確答案： A. \((0,1)\)

解說： 長度是 \(5\)；除以長度：\((0/5,5/5) = (0,1)\)。