Partial Derivatives, Jacobians & Gradients

matematikquiz

{theme} övningsquiz | EloMath

matematikquiz

0 / 10 besvarade
Fråga 1 Inte besvarad

Jacobi-matrisen för \(F:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^m\) representerar:

Fråga 2 Inte besvarad

Om \(F:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2\) är \(C^1\) i närheten av en punkt och \(\det J_F\) är skilt från noll i den punkten, så är \(F\) lokalt:

Fråga 3 Inte besvarad

Vid en punkt där \(\nabla f\ne0\) är det största riktningsderivatan lika med:

Fråga 4 Inte besvarad

Om \(F:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^3\), hur stor är dess Jacobi-matris?

Fråga 5 Inte besvarad

För \(f(x,y,z)=xy+z\), vad är \(\nabla f(1,2,3)\)?

Fråga 6 Inte besvarad

Vad innehåller Hessianmatrisen?

Fråga 7 Inte besvarad

Om alla första partiella derivator finns i en punkt, följer då differentiabilitet i den punkten automatiskt?

Fråga 8 Inte besvarad

För \(F(x,y)=(x^2,xy)\), vad är \(\det J_F(1,2)\)?

Fråga 9 Inte besvarad

Vad är Jacobideterminanten för \(F(x,y)=(x+y,x-y)\)?

Fråga 10 Inte besvarad

Om \(f(x,y)=g(x)+h(y)\), vad är \(f_{xy}\) när derivatorna finns?

Ämnesträning