Partial Derivatives, Jacobians & Gradients

偏導數、雅可比矩陣與梯度 練習題與逐步課程

透過聚焦題目、即時回饋、清楚解說和逐步課程練習 偏導數、雅可比矩陣與梯度。

完成這組題目，並在最後回顧錯題。
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練習題組

偏導數、雅可比矩陣與梯度 練習題，答完立即得分

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第 1 題 尚未作答

對於 \(f(x,y)=x^2+y\)，\(\partial f/\partial x\) 是多少？

第 2 題 尚未作答

對於 \(f(x,y)=xy\)，\(\nabla f(1,2)\) 是多少？

第 3 題 尚未作答

\(F(x,y)=(x+y,x-y)\) 的雅可比行列式是多少？

第 4 題 尚未作答

可微純量函數的內部臨界點滿足：

第 5 題 尚未作答

函數 \(f\) 在單位方向 \(u\) 上的方向導數是：

第 6 題 尚未作答

對於 \(f(x,y)=x^2+y^2\)，\(\nabla f(0,0)\) 是多少？

第 7 題 尚未作答

如果 \(F:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2\) 在某點附近是 \(C^1\)，且 \(\det J_F\) 在該點非零，那麼局部上 \(F\) 是：

第 8 題 尚未作答

對於 \(f(x,y)=\sin x+y^3\)，\(\partial f/\partial y\) 是多少？

第 9 題 尚未作答

海森矩陣包含什麼？

第 10 題 尚未作答

若 \(z=f(x(t),y(t))\)，哪個公式是鏈式法則？