أسئلة تدريب على الدوال المركبة مع درس خطوة بخطوة
تدرّب على الدوال المركبة بأسئلة مركزة، وملاحظات فورية، وشروحات واضحة، ودرس خطوة بخطوة.
مجموعة التدريب
أسئلة تدريب على الدوال المركبة مع نتيجة فورية
أجب عن جميع الأسئلة أدناه (10)، ثم احصل على نتيجتك النهائية ومراجعة للأخطاء لتعرف بالضبط ما تحتاج إلى تحسينه.
ما قيمة \(f(1+i)\) للدالة \(f(z)=z^2\)؟
الإجابة الصحيحة: C. \(2i\)
الشرح: احسب \((1+i)^2=1+2i+i^2=2i\).
ما نوع الشذوذ الذي تمتلكه \(f(z)=e^{1/z}\) عند \(z=0\)؟
الإجابة الصحيحة: C. شذوذ أساسي
الشرح: لدى \(e^{1/z}\) عدد لا نهائي من الحدود ذات القوى السالبة في متسلسلة لوران الخاصة بها، لذا فهو شذوذ أساسي.
ما قيمة \(|3+4i|\)؟
الإجابة الصحيحة: A. \(5\)
الشرح: المعيار هو \(\sqrt{3^2+4^2}=5\).
ما المرافق العقدي لـ \(2-5i\)؟
الإجابة الصحيحة: B. \(2+5i\)
الشرح: يُغيِّر المرافق إشارة الجزء التخيلي: \(2+5i\).
ما قيمة \(\Re(3-2i)\)؟
الإجابة الصحيحة: B. \(3\)
الشرح: الجزء الحقيقي لـ \(3-2i\) هو \(3\).
ما قيمة \(\Im(-1+4i)\)؟
الإجابة الصحيحة: C. \(4\)
الشرح: الجزء التخيلي لـ \(-1+4i\) هو \(4\).
هل الدالة \(f(z)=\overline{z}\) تحليلية؟
الإجابة الصحيحة: C. لا
الشرح: تفشل دالة الاقتران في معادلات كوشي–ريمان، لذا فهي ليست تحليلية في أي مكان.
هل \(f(z)=\Re(z)\) تحليلية؟
الإجابة الصحيحة: A. لا
الشرح: تفشل دالة الجزء الحقيقي في معادلات كوشي–ريمان، لذا فهي ليست تحليلية.
ما قيمة \(\arg(-1)\)؟
الإجابة الصحيحة: C. \(\pi\)
الشرح: زاوية \(-1+0i\) هي \(\pi\).
ما نوع الشذوذ الذي تمتلكه \(f(z)=1/z\) عند \(z=0\)؟
الإجابة الصحيحة: C. قطب بسيط
الشرح: لدى \(1/z\) قطب من الرتبة 1 عند \(z=0\)، أي قطب بسيط.
النتيجة
نتيجتك: 0 / 10
راجع نتيجتك أدناه.