wiskundequiz
{theme} oefenquiz | EloMath
wiskundequiz
Los \(\frac{dy}{dx} + 2y = 0\) op met \(y(0)=4\). Wat is \(y(x)\)?
Goed. A. \(y = 4e^{-2x}\)
EloMath AI Algemeen: \(y=Ce^{-2x}\). Gebruik \(y(0)=4\) ⇒ \(C=4\). Dus \(y=4e^{-2x}\).
Los de ODE \(\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}\) op. Wat is de algemene oplossing?
Goed. B. \(y = \ln|x| + C\)
EloMath AI Integreer: \(y = \int \frac{1}{x}\,dx + C = \ln|x| + C\).
Los \(\frac{dy}{dx} = 2\) op met beginvoorwaarde \(y(0)=5\). Wat is de bijzondere oplossing?
Goed. B. \(y = 2x + 5\)
EloMath AI Algemeen: \(y=2x+C\). Gebruik \(y(0)=5\) ⇒ \(C=5\). Dus \(y=2x+5\).
Welk type vergelijking is \( \frac{dy}{dx} = 3y \)?
Goed. D. Scheidbaar en lineair
EloMath AI Dit is een scheidbare en lineaire differentiaalvergelijking van de eerste orde.
Los de ODE \(\dfrac{dy}{dx}=7\) op. Wat is de algemene oplossing?
Goed. D. \(y = 7x + C\)
EloMath AI Integreer: \(y = 7x + C\).
Los de ODE \(\frac{dy}{dx} = 4x^3\) op. Wat is de algemene oplossing?
Goed. C. \(y = x^{4} + C\)
EloMath AI Integreer: \(y = \int 4x^3\,dx + C = x^4 + C\).
Los \(\frac{dy}{dx} = 6x^2\) op. Wat is de algemene oplossing?
Goed. B. \(y = 2x^3 + C\)
EloMath AI Integreer: \(y = 2x^3 + C\).
Los de ODE \(\frac{dy}{dx} = e^x\) op. Wat is de algemene oplossing?
Goed. A. \(y = e^x + C\)
EloMath AI Integreer: \(y = e^x + C\).
Los \(\dfrac{dy}{dx}=2\) op met \(y(1)=4\). Wat is de particuliere oplossing?
Goed. B. \(y = 2x + 2\)
EloMath AI Algemeen: \(y=2x+C\). Gebruik \(y(1)=4\) ⇒ \(2+C=4\), dus \(C=2\). Oplossing: \(y = 2x+2\).
Los de lineaire differentiaalvergelijking \(\frac{dy}{dx} + y = 0\) op. Wat is de algemene oplossing?
Goed. A. \(y = Ce^{-x}\)
EloMath AI Herschik: \(dy/y = -dx\). Integreer: \(\ln|y| = -x + C\) ⇒ \(y = Ce^{-x}\).
Resultaat
Je score: 0 / 10
Bekijk je resultaat hieronder.