matematik quizi
{theme} alıştırma quizi | EloMath
matematik quizi
\(\frac{dy}{dx} = 5x^4\) sıradan diferansiyel denklemini çözünüz. Genel çözüm nedir?
Doğru. A. \(y = x^{5} + C\)
EloMath AI Tümleştirin: \(y = \int 5x^4\,dx + C = x^5 + C\).
\( \frac{dy}{dx} = 3y \) denklemi ne tür bir denklemdir?
Doğru. D. Ayrılabilir ve doğrusal
EloMath AI Bu, ayrılabilir ve doğrusal birinci dereceden bir diferansiyel denklemdir.
\(\dfrac{dy}{dx}=x\) denklemini \(y(0)=3\) ile birlikte çözünüz. \(y(x)\) nedir?
Doğru. C. \(y = \tfrac{x^{2}}{2}+3\)
EloMath AI Tümleştirin: \(y = \tfrac{x^{2}}{2}+C\). \(y(0)=3\) kullanılırsa \(C=3\) olur. Dolayısıyla \(y = \tfrac{x^{2}}{2}+3\).
\(\frac{dy}{dx} + 2y = 0\) denklemini \(y(0)=4\) ile çözün. \(y(x)\) nedir?
Doğru. A. \(y = 4e^{-2x}\)
EloMath AI Genel çözüm: \(y=Ce^{-2x}\). \(y(0)=4\) kullanın ⇒ \(C=4\). Bu nedenle \(y=4e^{-2x}\).
\(\frac{dy}{dx} = 4x^3\) sıradan diferansiyel denklemini çözünüz. Genel çözüm nedir?
Doğru. C. \(y = x^{4} + C\)
EloMath AI Tümleştirin: \(y = \int 4x^3\,dx + C = x^4 + C\).
\(\frac{dy}{dx} = x\) denklemini \(y(1)=3\) ile çözün. \(y(x)\) nedir?
Doğru. A. \(y = x^2/2 + 2.5\)
EloMath AI Genel çözüm: \(y=x^2/2+C\). \(y(1)=3\) kullanın ⇒ \(C=3-1/2=2.5\). Bu nedenle \(y=x^2/2+2.5\).
\(\dfrac{dy}{dx} = x\) diferansiyel denklemini çözünüz. Genel çözüm nedir?
Doğru. D. \(y = \tfrac{x^{2}}{2} + C\)
EloMath AI İntegral alın: \(y = \tfrac{x^{2}}{2} + C\).
ODE \(\frac{dy}{dx} = -2\) denklemini çözün. Genel çözüm nedir?
Doğru. B. \(y = -2x + C\)
EloMath AI Her iki tarafın integralini alın: \(y = \int -2\,dx + C = -2x + C\).
\(\frac{dy}{dx} = y\) denklemini \(y(0)=2\) ile çözün. \(y(x)\) nedir?
Doğru. C. \(y = 2e^x\)
EloMath AI Genel çözüm: \(y=Ce^x\). \(y(0)=2\) kullanın ⇒ \(C=2\). Bu nedenle \(y=2e^x\).
\(\frac{dy}{dx} = 6x^2\) denklemini çözün. Genel çözüm nedir?
Doğru. B. \(y = 2x^3 + C\)
EloMath AI İntegral alın: \(y = 2x^3 + C\).
Sonuç
Puanın: 0 / 10
Sonucunu aşağıda incele.