Câu hỏi luyện tập Dạng song tuyến tính và dạng toàn phương với bài học từng bước
Luyện Dạng song tuyến tính và dạng toàn phương bằng câu hỏi tập trung, phản hồi tức thì, giải thích rõ ràng và bài học từng bước.
Bộ luyện tập
Câu hỏi luyện tập Dạng song tuyến tính và dạng toàn phương có điểm ngay
Trả lời tất cả 10 câu bên dưới, rồi xem điểm cuối cùng và phần xem lại lỗi để biết chính xác cần cải thiện gì.
Một dạng song tuyến tính là tuyến tính theo:
Đáp án đúng: C. Từng đối số riêng biệt
Giải thích: Song tuyến tính có nghĩa là tuyến tính theo từng đối số riêng biệt.
Dạng toàn phương gắn với một dạng song tuyến tính đối xứng \(B\) là:
Đáp án đúng: B. \(q(x)=B(x,x)\)
Giải thích: Một dạng toàn phương được thu được bằng cách đánh giá dạng song tuyến tính hai lần trên cùng một vectơ.
Dạng toàn phương nào là xác định dương trên \(\mathbb{R}^2\)?
Đáp án đúng: A. \(x^2+y^2\)
Giải thích: \(x^2+y^2\) dương với mọi vectơ khác không.
Kiểu dấu của \(q(x,y)=x^2-y^2\) là gì?
Đáp án đúng: B. Không xác định
Giải thích: Nó nhận các giá trị dương, các giá trị âm và giá trị 0.
Ma trận của một dạng song tuyến tính đối xứng thực là:
Đáp án đúng: D. Đối xứng
Giải thích: Tính đối xứng của dạng tương ứng với tính đối xứng của ma trận của nó.
Với \(q(x,y)=2xy\), ta có \(q(1,1)\) bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: D. \(2\)
Giải thích: Thay \(x=1\) và \(y=1\): \(2xy=2\).
Một dạng toàn phương xác định dương có giá trị gì tại mọi vectơ khác không?
Đáp án đúng: C. Một giá trị dương
Giải thích: Xác định dương nghĩa là dương nghiêm ngặt khi khác 0.
Dạng toàn phương \(q(x,y)=-x^2-y^2\) là:
Đáp án đúng: A. Xác định âm
Giải thích: Nó âm nghiêm ngặt với mọi vectơ khác không.
Việc chéo hóa một dạng toàn phương đối xứng thực dùng định lý nào?
Đáp án đúng: B. Định lý phổ
Giải thích: Định lý phổ chéo hóa ma trận đối xứng của dạng.
Nếu \(q(x,y)=3x^2+2y^2\), kiểu dấu của nó là gì?
Đáp án đúng: A. Xác định dương
Giải thích: Cả hai hệ số đều dương, nên mọi vectơ khác không đều cho giá trị dương.
Kết quả
Điểm của bạn: 0 / 10
Xem kết quả của bạn bên dưới.