Bộ luyện tập
Quiz luyện tập Hàm phức có điểm ngay
Trả lời tất cả 10 câu bên dưới, rồi xem điểm cuối cùng và phần xem lại lỗi để biết chính xác cần cải thiện gì.
Phần dư của \(f(z)=2/z^2\) tại \(z=0\) là gì?
Đáp án đúng: C. 0
Giải thích: Khai triển \(2z^{-2}\); không có hạng \(z^{-1}\), nên phần dư bằng 0.
\(f(1+i)\) bằng bao nhiêu đối với hàm \(f(z)=z^2\)?
Đáp án đúng: C. \(2i\)
Giải thích: Tính \((1+i)^2=1+2i+i^2=2i\).
Khai triển Laurent của \(1/(z-1)\) quanh \(z=0\) là gì?
Đáp án đúng: A. \(-\sum_{n=0}^\infty z^n\)
Giải thích: Với \(|z| < 1\), viết lại \(\frac1{z-1} = -\frac1{1-z} = -\sum_{n=0}^\infty z^n\).
Số phức liên hợp của \(2-5i\) là gì?
Đáp án đúng: B. \(2+5i\)
Giải thích: Liên hợp đổi dấu của phần ảo: \(2+5i\).
Hàm \(f(z)=\frac{\sin z}{z}\) có loại điểm kỳ dị nào tại \(z=0\)?
Đáp án đúng: C. Có thể khử
Giải thích: \(\sin z/z\) có một điểm kỳ dị có thể khử tại 0 vì giới hạn tồn tại.
Bán kính hội tụ của \(\sum_{n=0}^\infty z^n\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: D. \(1\)
Giải thích: Chuỗi hình học hội tụ nếu \(|z| < 1\), nên bán kính hội tụ là 1.
\((1+i)^3\) bằng gì?
Đáp án đúng: C. \(-2+2i\)
Giải thích: Tính \((1+i)^2=2i\), rồi \(2i(1+i)=-2+2i\).
Hàm \(f(z)=\ln z\) có giải tích trên \(\mathbb{C}\setminus\{0\}\) không?
Đáp án đúng: B. Không
Giải thích: Không tồn tại một nhánh giải tích đơn trị của \(\ln z\) trên \(\mathbb{C}\setminus\{0\}\); bất kỳ nhánh nào của \(\ln z\) đều cần một đường cắt nhánh, nên nó không thể giải tích trên toàn bộ mặt phẳng khuyết một điểm.
\(f(z)=z^z\) có giải tích trên \(\mathbb{C}\) không?
Đáp án đúng: B. Không
Giải thích: \(z^z=e^{z\ln z}\) có nhánh cắt cho \(\ln z\), nên không phải là hàm nguyên.
Giá trị của \(|1- i\sqrt3|\) là gì?
Đáp án đúng: D. \(2\)
Giải thích: Độ lớn là \(\sqrt{1^2+( -\sqrt3)^2}=2\).
Kết quả
Điểm của bạn: 0 / 10
Xem kết quả của bạn bên dưới.