Partial Derivatives, Jacobians & Gradients

练习题组

偏导数、雅可比矩阵与梯度 练习小测，答完立即得分

完成下面全部 10 道题，然后查看最终得分和错题回顾，明确下一步该改进什么。

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第 1 题 未作答

梯度指向什么方向：

第 2 题 未作答

对于 \(f(x,y)=x^2+3y\)，在方向 \((1,0)\) 上，点 \((1,0)\) 处的方向导数是多少？

第 3 题 未作答

海森矩阵包含什么？

第 4 题 未作答

如果 \(z=f(x(t),y(t))\)，哪个公式是链式法则？

第 5 题 未作答

对于 \(F(x,y)=(x,x+y)\)，雅可比行列式是多少？

第 6 题 未作答

对于 \(f(x,y)=x^2+y^2\)，在 \((1,0)\) 处的梯度是：

第 7 题 未作答

对于 \(f(x,y,z)=x+y+z\)，\(\nabla f\) 是什么？

第 8 题 未作答

如果 \(f_{xy}\) 和 \(f_{yx}\) 在某点附近连续，那么在该点它们：

第 9 题 未作答

对于 \(f(x,y)=xy^2\)，\(f_x\) 是什么？

第 10 题 未作答

\(F(x,y)=(2x,3y)\) 的雅可比行列式是多少？

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