Bilinear Forms & Quadratic Forms

雙線性型與二次型 練習題與逐步課程

透過聚焦題目、即時回饋、清楚解說和逐步課程練習 雙線性型與二次型。

完成這組題目，並在最後回顧錯題。
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練習題組

雙線性型與二次型 練習題，答完立即得分

完成下方全部 10 題，接著查看最終分數和錯題回顧，清楚知道下一步該改進什麼。

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第 1 題 尚未作答

雙線性形式在線性於：

第 2 題 尚未作答

與對稱雙線性形式 \(B\) 相關聯的二次形式是：

第 3 題 尚未作答

下列哪個二次形式在 \(\mathbb{R}^2\) 上是正定的？

第 4 題 尚未作答

\(q(x,y)=x^2-y^2\) 的符號型態是什麼？

第 5 題 尚未作答

實對稱雙線性形式的矩陣是：

第 6 題 尚未作答

對於 \(q(x,y)=2xy\)，\(q(1,1)\) 是多少？

第 7 題 尚未作答

正定二次形式在每個非零向量上的值是什麼？

第 8 題 尚未作答

二次形式 \(q(x,y)=-x^2-y^2\) 是：

第 9 題 尚未作答

將實對稱二次形式對角化使用哪個定理？

第 10 題 尚未作答

若 \(q(x,y)=3x^2+2y^2\)，它的符號型態是什麼？