Jordan Form & Generalized Eigenvectors

مجموعة التدريب

اختبار تدريبي في صيغة جوردان والمتجهات الذاتية المعممة مع نتيجة فورية

أجب عن جميع الأسئلة أدناه (10)، ثم احصل على نتيجتك النهائية ومراجعة للأخطاء لتعرف بالضبط ما تحتاج إلى تحسينه.

0 / 10 تمت الإجابة
السؤال 1 لم تتم الإجابة

لقيمة ذاتية واحدة \(\lambda\)، فإن تعددها الهندسي يساوي:

السؤال 2 لم تتم الإجابة

إذا كانت كثيرة الحدود المميِّزة \((X-1)^3\) ويوجد ثلاثة متجهات ذاتية مستقلة، فإن الصيغة الجوردانية هي:

السؤال 3 لم تتم الإجابة

حجم أكبر كتلة أردنية لـ \(\lambda\) هو أسّ \((X-\lambda)\) في:

السؤال 4 لم تتم الإجابة

لـ \(J=\begin{pmatrix}0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{pmatrix}\)، فإن \(J^2\) يساوي:

السؤال 5 لم تتم الإجابة

إذا كانت لمصفوفة منعدمة التماثل كتلة جوردان بحجم \(4\)، فإن \(N^4\) على تلك الكتلة يساوي:

السؤال 6 لم تتم الإجابة

أثر المصفوفة الأردنية هو:

السؤال 7 لم تتم الإجابة

لـ \(J=\begin{pmatrix}\lambda&1\\0&\lambda\end{pmatrix}\)، ما قيمته الذاتية الوحيدة؟

السؤال 8 لم تتم الإجابة

لنفس كتلة جوردان العديمة التماثل \(3\times3\)، فإن \(J^3\) يساوي:

السؤال 9 لم تتم الإجابة

إذا كان لـ \(A\) كتلة جوردان واحدة بحجم \(n\)، فكم اتجاهًا للمتجهات الذاتية يكون لها لتلك القيمة الذاتية؟

السؤال 10 لم تتم الإجابة

لقيمة ذاتية واحدة \(\lambda\)، فإن تعددها الجبري يساوي:

استكشف مواضيع أخرى